神经网络softmax对应的损失函数

神经网络softmax对应的损失函数一般是交叉熵损失函数（cross-entropy loss）。交叉熵损失函数在分类问题中被广泛使用，它的作用是衡量模型输出的概率分布与真实标签的概率分布之间的差异。在softmax分类问题中，输出层的每个神经元都代表一种可能的类别，交叉熵损失函数可以将模型输出的概率分布与真实标签的概率分布进行比较，从而计算出模型预测的准确性。

相关问题

卷积神经网络softmax

卷积神经网络中的softmax函数是一种常用的激活函数，用于将神经网络的输出转化为概率分布。softmax函数可以将任意实数向量转化为概率分布向量，使得各个元素的取值范围在0到1之间，并且所有元素的和为1。在卷积神经网络中，softmax函数通常被用于最后一层的全连接层，将网络的输出转化为类别概率分布。

通过softmax函数，卷积神经网络可以根据输入图像的特征，计算出每个类别的概率值，从而实现图像分类的任务。softmax函数的输入是一个向量，其中每个元素表示对应类别的得分或激活值。softmax函数通过对输入向量中的每个元素进行指数运算和归一化，得到每个类别的概率值。概率值大的类别被认为是预测结果。

在训练过程中，卷积神经网络通过比较softmax函数输出的概率分布与真实标签的分布，计算出模型的损失值。常用的损失函数包括交叉熵损失函数。交叉熵损失函数可以衡量模型输出的概率分布与真实标签的差异，从而指导模型的参数更新。

总结来说，softmax函数在卷积神经网络中起到将网络的输出转化为概率分布的作用，帮助实现图像分类的任务。同时，交叉熵损失函数可以用来衡量模型输出的概率分布与真实标签的差异。<span class="em">1</span><span class="em">2</span><span class="em">3</span>
#### 引用[.reference_title]
- *1* *2* [深度学习—卷积神经网络（Convolutional Neural Networks）](https://blog.csdn.net/qq_28505705/article/details/102944765)[target="_blank" data-report-click={"spm":"1018.2226.3001.9630","extra":{"utm_source":"vip_chatgpt_common_search_pc_result","utm_medium":"distribute.pc_search_result.none-task-cask-2~all~insert_cask~default-1-null.142^v93^chatsearchT3_2"}}] [.reference_item style="max-width: 50%"]
- *3* [卷积神经网络系列之softmax，softmax loss和cross entropy的详细讲解 简单明了](https://blog.csdn.net/weixin_42713739/article/details/103203743)[target="_blank" data-report-click={"spm":"1018.2226.3001.9630","extra":{"utm_source":"vip_chatgpt_common_search_pc_result","utm_medium":"distribute.pc_search_result.none-task-cask-2~all~insert_cask~default-1-null.142^v93^chatsearchT3_2"}}] [.reference_item style="max-width: 50%"]
[ .reference_list ]

多分类的对数损失函数softmax

softmax回归是一种用于多分类问题的机器学习算法。其基本思想是将神经网络模型的输出结果通过softmax函数转化为概率分布，然后利用交叉熵损失函数来衡量模型预测结果与真实标签之间的差距，从而进行参数优化。

softmax函数可以将一个向量转化为一个概率分布，其公式为：

$$
\text{softmax}(\mathbf{z})_i = \frac{e^{z_i}}{\sum_{j=1}^K e^{z_j}},\quad i=1,\dots,K
$$

其中，$\mathbf{z}$是一个K维向量，每个元素表示一个可能的类别，$K$是类别总数，$\text{softmax}(\mathbf{z})_i$表示$\mathbf{z}$中第$i$个元素对应的概率值。softmax函数的作用是将向量$\mathbf{z}$中的每个元素映射到一个[0,1]区间内，并且这些概率值的和为1，从而可以表示一个概率分布。

对于多分类问题，我们需要使用交叉熵损失函数来衡量模型的预测结果与真实标签之间的差距。交叉熵损失函数的公式为：

$$
\mathcal{L}(\mathbf{y},\hat{\mathbf{y}}) = -\sum_{i=1}^K y_i\log \hat{y_i}
$$

其中，$\mathbf{y}$是真实标签向量，$\hat{\mathbf{y}}$是模型预测的概率分布向量，$y_i$表示真实标签中第$i$个元素的值，$\hat{y_i}$表示模型预测的概率分布中第$i$个元素的值。交叉熵损失函数的作用是衡量模型预测结果与真实标签之间的差距，从而可以优化神经网络的参数，提高模型的预测能力。