from sympy import * from math import * import numpy as np from matplotlib import pyplot as plt plt.rcParams['font.sans-serif'] = ['SimHei'] #用来正常显示中文标签 from sympy import * # 用于求导积分等科学计算 # 对数函数图像 def fun_format(): plt.xlabel('x') plt.ylabel('y') plt.xlim((0,10)) plt.ylim((-10,10)) plt.tight_layout() x,y = symbols('x y') # 引入x y变量 expr = log2(x)# 计算表达式 x_value = [] # 用于保存x值 y_value = [] # 用于保存y值 y_value_dif = [] # 用于保存一阶导数值 expr_dif = diff(expr,x,1) for i in np.arange(0.1,10,0.1): x_value.append(i) y_value.append(expr.subs('x',i)) # 将i值代入表达式 y_value_dif.append(expr_dif.subs('x',i)) # 将i值代入一阶求导表达式 fig=plt.figure() ax1=fig.add_subplot(2,1,1) # plt.title('f(x)='+str(expr)) fun_format() ax1.plot(x_value,y_value) # 画原函数图 ax2=fig.add_subplot(2,2,3) plt.title('f(x)_dot='+str(expr_dif)) fun_format() ax2.plot(x_value,y_value_dif) # 画一阶导数图

这段代码是用Python绘制对数函数及其一阶导数的图像，其中使用了Sympy库进行科学计算。具体来说，代码中的`log2(x)`表示以2为底的对数函数，`diff(expr,x,1)`表示对`expr`进行一阶求导，`expr.subs('x',i)`表示将`i`值代入表达式中计算得到函数值。

代码中的注释已经解释了每一步的作用，你可以尝试运行这段代码，观察绘制出的对数函数及一阶导数的图像。如果要绘制其他底数的对数函数，只需将`log2`替换为`log`或`log10`即可。

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import matplotlib.pyplot as plt import matplotlib as mpl import numpy as np from scipy import integrate import sympy import mpmath

这段代码导入了matplotlib、numpy、scipy、sympy和mpmath这五个库。其中，matplotlib是用于画图的库，numpy是用于数值计算的库，scipy是用于科学计算的库，sympy是用于符号计算的库，mpmath是用于高精度计算的库。这些库都是Python中常用的科学计算库。

from sympy import * from math import * import numpy as np from matplotlib import pyplot as plt plt.rcParams['font.sans-serif'] = ['SimHei'] #用来正常显示中文标签 plt.rcParams['axes.unicode_minus'] = False #用来正常显示负号 import numpy as np import matplotlib.pyplot as plt from sympy import * # 用于求导积分等科学计算 # 一元一次函数图像 def fun_format(): plt.xlabel('x') plt.ylabel('y') plt.xlim((-10,10)) plt.ylim((-20,20)) plt.tight_layout() x,y = symbols('x y') # 引入x y变量 expr = log(x)# 计算表达式 x_value = [] # 用于保存x值 y_value = [] # 用于保存y值 y_value_dif = [] # 用于保存一阶导数值 expr_dif = diff(expr,x,1) for i in np.arange(-10,10,0.1): x_value.append(i) y_value.append(expr.subs('x',i)) # 将i值代入表达式 y_value_dif.append(expr_dif.subs('x',i)) # 将i值代入一阶求导表达式 fig=plt.figure() ax1=fig.add_subplot(2,1,1) # plt.title('f(x)='+str(expr)) fun_format() ax1.plot(x_value,y_value) # 画原函数图 ax2=fig.add_subplot(2,2,3) plt.title('f(x)_dot='+str(expr_dif)) fun_format() ax2.plot(x_value,y_value_dif) # 画一阶导数图

这段代码的作用是画出对数函数的图像及其一阶导数图像。具体来说，代码中：

- 引入了 matplotlib 和 sympy 库。
- 定义了一个函数 `fun_format()`，用于设置坐标轴范围、标签等格式。
- 定义了变量 x 和 y。
- 定义了表达式 `expr = log(x)`，这是对数函数的表达式。
- 计算了 x 和 y 的值，存储在 `x_value` 和 `y_value` 两个列表中。这里使用了 sympy 库中的 `subs()` 函数将 x 的值代入表达式中计算 y 的值。
- 计算了对数函数的一阶导数表达式 `expr_dif = diff(expr,x,1)`。
- 计算了一阶导数的值，存储在 `y_value_dif` 列表中。
- 使用 matplotlib 库画出对数函数图像和一阶导数图像。

需要注意的是，这段代码中没有对 x 取大于0的值，因此在 x=0 时会出现错误。另外，代码中的注释比较少，可读性有些欠缺，建议加上更详细的注释。