猴子选大王问题： n猴子排成一圈，依次报数到m，报到m的出圈，然后重新报数。最后留下的一只猴子是大王。 JAVA编程求猴子选大王问题： （1）12只猴子，报数5 （3）10只猴子，报数3

猴子选大王的问题通常是一个经典的动态规划问题，可以利用模拟退火算法或循环解法。在Java编程中解决这个问题的基本思路如下：

1. 对于给定的猴子数量（例如12只）和报数规则（例如5），我们可以创建一个数组来表示每轮剩余的猴子。从第一个开始，按照规则逐个淘汰。

public int findMonkey(int monkeys, int step) {
    boolean[] survived = new boolean[monkeys + 1];
    for (int i = 0; i < monkeys; i++) {
        if (i % step == 0) {
            // 如果当前猴子报的是step，将其标记为被淘汰
            survived[i] = false;
        } else {
            // 其他猴子继续存活
            survived[i] = true;
        }
    }

    // 遍历数组，直到只剩最后一个幸存者
    for (int i = 1; i <= monkeys; i++) {
        if (survived[i]) {
            return i;
        }
    }

    throw new IllegalArgumentException("Invalid input - no monkey left after rounds");
}

对于给出的具体例子：

- 当有12只猴子，报数步为5时，调用 `findMonkey(12, 5)` ，会返回最后剩下的那只猴子的位置。
- 同理，当有10只猴子，报数步为3时，调用 `findMonkey(10, 3)` 。