多分类的fisher判别需要做哪些改动

Fisher判别是一种二分类方法，可以将其扩展为多分类方法。在多分类中，需要进行以下改动：

1. 根据数据集的实际情况，将多个类别两两组合，得到两两组合的子集，再对每个子集应用Fisher判别。

2. 在Fisher判别中，需要将二维的投影向量扩展为多维的投影向量，即将原有的一个投影方向扩展为多个投影方向。

3. 对于多分类问题，需要使用一些方法来整合不同的二分类结果，例如一对多、一对一等方法。

总之，扩展Fisher判别方法时，需要针对多分类问题进行相应的改动。

相关问题

利用fisher判别准则实现二分类

Fisher判别准则是一种经典的线性判别分析方法，用于实现二分类任务。它的目标是将不同类别的样本在投影后的空间中尽可能分开，同时保持同一类别内部样本的紧密性。

下面是利用Fisher判别准则实现二分类的一般步骤：

1. 计算两个类别的均值向量：分别计算属于类别1和类别2的样本的均值向量，记为μ1和μ2。

2. 计算类内散度矩阵：分别计算类别1和类别2的样本的类内散度矩阵，记为Sw1和Sw2。类内散度矩阵的计算方式为：Sw1 = Σ(xi - μ1)(xi - μ1)^T，其中xi为属于类别1的样本向量。

3. 计算类间散度矩阵：计算类间散度矩阵Sb = (μ1 - μ2)(μ1 - μ2)^T。

4. 计算投影向量：根据Fisher判别准则，我们希望投影后的样本类别之间的类间散度尽可能大，类内散度尽可能小。因此，我们可以通过计算Sw1^-1 * Sb的特征向量来得到投影向量。

5. 降维和分类：将样本投影到投影向量上，并进行降维。最后，根据投影后的样本进行分类。

需要注意的是，Fisher判别准则要求样本满足高斯分布假设，并且样本之间的协方差矩阵是相同的。如果数据不满足这些假设，可能需要进行预处理或使用其他分类方法。

希望以上内容对你有所帮助！如果有任何疑问，请随时提出。

贝叶斯和fisher判别分类器案例

假设我们有一组数据，其中包含两个类别：红色圆形和蓝色方形。我们想要使用贝叶斯和Fisher判别分类器来对这些数据进行分类。

首先，我们需要确定每个类别的先验概率，即它们在数据集中出现的频率。假设红色圆形和蓝色方形出现的概率相等，因此每个类别的先验概率为0.5。

接下来，我们需要确定每个类别的类条件概率密度函数。假设我们使用2个特征：x和y坐标。对于红色圆形和蓝色方形，我们可以分别计算它们在每个特征上的均值和方差。假设它们在x和y坐标上的分布是正态分布，因此我们可以使用正态分布的概率密度函数来计算类条件概率密度函数。

现在，我们可以使用贝叶斯分类器来预测新数据的类别。对于给定的数据点，我们计算它在每个类别下的后验概率，并选择具有最高后验概率的类别。具体地，对于每个类别，我们计算它的先验概率乘以它在给定数据点上的条件概率密度函数的值。然后我们选择后验概率最大的类别作为预测结果。

Fisher判别分类器与贝叶斯分类器类似，但是它使用一些额外的统计量来选择最佳分类超平面。具体地，Fisher分类器首先计算两个类别的均值向量和协方差矩阵，然后使用这些统计量来计算一个线性判别函数。这个函数可以将数据点投影到一个一维空间中，然后选择一个阈值来分类数据点。

在实际应用中，我们需要使用交叉验证等技术来评估分类器的性能，并选择最佳的分类器参数。