线性分类器之Fisher线性判别实验原理

Fisher线性判别是一种经典的线性分类方法，它基于将数据投影到低维空间中，在新的低维空间中通过一个超平面来进行分类。它的原理是通过寻找一个最佳的投影方向，使得同一类别的数据尽可能地接近，不同类别的数据尽可能地分开。具体来说，它的步骤如下：

1. 计算每个类别的均值向量。
2. 计算类内散度矩阵（Within-class scatter matrix），即同一类别中每个样本与均值向量之间的差异，然后将它们加起来。
3. 计算类间散度矩阵（Between-class scatter matrix），即不同类别之间均值向量之间的差异，然后将它们加起来。
4. 解决一个广义特征向量问题，得到最佳的投影方向。
5. 将数据投影到这个最佳方向上，然后通过一个阈值来进行分类。

Fisher线性判别本质上是一个监督学习算法，需要知道每个样本所属的类别。它通常用于二分类问题，但也可以扩展到多分类问题。

相关问题

Fisher线性分类器设计实验算法原理

Fisher线性分类器是一种二分类模型，用于将数据点分成两类。它基于Fisher判别分析原理，通过计算样本间离散度矩阵和类间离散度矩阵的比值，找到一组最佳的线性组合，使得分隔两个类的距离最大化。具体而言，就是找到一个n维向量w，使得样本被投影到w的一维坐标系上时，两类的均值之差最大，方差最小。分类时，将数据点的投影值与阈值比较即可。

fisher线性分类器matlab

Fisher线性分类器，也称为Fisher判别分析（Fisher Discriminant Analysis），是一种经典的线性分类方法，用于将数据集分成两个或多个不同类别。它是由英国统计学家罗纳德·A·费舍尔（Ronald A. Fisher）在1936年提出的。

Fisher线性分类器的目标是找到一个投影方向，使得在该方向上不同类别的样本尽可能地分开，同一类别的样本尽可能地接近。具体而言，Fisher线性分类器通过计算类间散布矩阵和类内散布矩阵的比值来确定最佳投影方向。

在MATLAB中，可以使用`fitcdiscr`函数来实现Fisher线性分类器。该函数可以根据训练数据集自动学习最佳的投影方向，并返回一个分类器对象。然后，可以使用该分类器对象对新的样本进行分类预测。

下面是使用MATLAB实现Fisher线性分类器的示例代码：

% 假设有一个训练数据集X和对应的标签y
X = ...; % 训练数据集
y = ...; % 标签

% 使用fitcdiscr函数学习Fisher线性分类器
classifier = fitcdiscr(X, y);

% 对新的样本进行分类预测
newSample = ...; % 新的样本
predictedLabel = predict(classifier, newSample);

以上代码中，`X`是训练数据集，`y`是对应的标签。`fitcdiscr`函数会根据这些数据学习最佳的投影方向，并返回一个分类器对象`classifier`。然后，可以使用`predict`函数对新的样本`newSample`进行分类预测，得到预测的标签`predictedLabel`。

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