MATLAB实现Fisher判别

在MATLAB中实现Fisher判别，可以参考以下步骤：

1. 准备数据：假设有n个样本，每个样本有m个特征，将数据按类别分组。

2. 计算类内散度矩阵Sw：对于每个类别，计算其内部样本的协方差矩阵，然后将所有类别的协方差矩阵相加。

3. 计算类间散度矩阵Sb：计算所有类别的均值向量，然后计算每个类别的均值向量与总体均值向量之间的距离平方，再将距离平方加权相加。

4. 计算Fisher投影向量W：将Sw的逆矩阵与Sb相乘，得到Fisher投影向量W。

5. 进行分类：将测试样本投影到Fisher投影向量W上，然后与每个类别的投影均值向量进行比较，选择距离最近的类别作为分类结果。

下面是一个简单的MATLAB实现示例：

% 准备数据
X = [class1_data; class2_data]; % n*m的数据矩阵，每行代表一个样本
y = [ones(n1,1); -ones(n2,1)]; % 样本标签

% 计算均值向量
u1 = mean(class1_data);
u2 = mean(class2_data);
u = mean(X);

% 计算类内散度矩阵Sw
Sw1 = cov(class1_data);
Sw2 = cov(class2_data);
Sw = Sw1 + Sw2;

% 计算类间散度矩阵Sb
Sb = (u1-u)'*(u1-u) + (u2-u)'*(u2-u);

% 计算Fisher投影向量W
W = Sw \ (u1-u2)';

% 进行分类
y_pred = sign(X*W);

其中，class1_data和class2_data分别表示两个类别的数据，n1和n2分别表示两个类别的样本个数。最后的y_pred为分类结果，取值为1或-1。