MATLAB实现距离判别：Fisher和Bayes方法详解

"MATLAB中的判别分析是一种统计方法，用于在已知类型样本数据的基础上构建分类模型，以便对未知类型进行预测。本文主要讨论四种不同的判别方法：距离判别、Bayes判别、Fisher判别和基于MATLAB的实现。 1. 距离判别 - 基本思想：通过计算新个体与各个类别的重心（如欧氏距离或马氏距离）来确定其所属类别。欧氏距离衡量的是两点间的直线距离，计算公式包括sum((x-y).^2)、sqrt(dot(x-y,x-y))、sqrt((x-y)'*(x-y)) 或 dist(x',y)。绝对距离则是元素差的绝对值之和。 2. Bayes判别 - 依赖于贝叶斯定理，通过计算新样本属于每个类别的条件概率，选择概率最大的类别作为预测结果。这种方法考虑了先验概率和似然概率，更适用于连续型数据。 3. Fisher判别 - 基于差异度的思想，构建一个判别函数，使得同一类别的数据点之间的变异小，而不同类别的数据点之间的变异大。这种方法通常用于降维，减少数据的复杂性。 4. MATLAB实现 - MATLAB提供了classify函数进行线性判别分析，对于计算马氏距离，可以使用mahal函数。这两种工具简化了判别分析的实际操作，用户可以直接在MATLAB环境中运用这些函数处理数据。 判别分析的核心在于利用已知类别信息，构建出能有效区分各类别的决策边界或函数，从而对新的观测数据进行分类。这在数据挖掘、机器学习和模式识别等领域有着广泛的应用。通过理解并掌握这些判别方法，用户能够有效地利用MATLAB进行数据分析，提升分类精度和效率。"