两轮差速机器人的传递函数
时间: 2023-08-31 13:35:40 浏览: 61
两轮差速机器人运动学模型.pdf
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两轮差速机器人的运动学模型可以用如下的非线性微分方程表示:
$$
\begin{cases}
\dot{x} = \frac{r}{2}(\dot{\theta}_r + \dot{\theta}_l)\cos(\theta) \\
\dot{y} = \frac{r}{2}(\dot{\theta}_r + \dot{\theta}_l)\sin(\theta) \\
\dot{\theta} = \frac{r}{l}(\dot{\theta}_r - \dot{\theta}_l)
\end{cases}
$$
其中,$x$ 和 $y$ 分别表示机器人的位置坐标,$\theta$ 表示机器人的朝向角度,$r$ 表示轮子的半径,$l$ 表示轮距,$\dot{\theta}_r$ 和 $\dot{\theta}_l$ 分别表示右轮和左轮的转速。
将上述微分方程进行 Laplace 变换并消元,可以得到两轮差速机器人的传递函数:
$$
\frac{\theta(s)}{\omega_r(s)} = \frac{l}{2r}\frac{1}{s}\left(\frac{s+\frac{r}{l}}{s-\frac{r}{l}}\right)
$$
其中,$\theta(s)$ 和 $\omega_r(s)$ 分别表示机器人的朝向角度和右轮的转速的 Laplace 变换。
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