怎么估计 SVM 模型中的系数 A、B
时间: 2024-05-02 16:21:20 浏览: 12
在SVM模型中,系数A和B分别是支持向量的权重和偏置。估计A和B的方法取决于SVM模型的类型。
对于线性SVM模型,可以使用fitcsvm函数训练模型并使用Coefficients属性来获取系数。例如:
```
% 训练SVM模型
SVMModel = fitcsvm(X,Y);
% 获取系数
A = SVMModel.Coefficients{1:end-1,1};
B = SVMModel.Coefficients{end,1};
```
对于非线性SVM模型,可以使用fitrsvm函数训练模型并使用SupportVectors和Alpha属性来获取系数。例如:
```
% 训练SVM模型
SVMModel = fitrsvm(X,Y);
% 获取系数
SV = SVMModel.SupportVectors;
Alpha = SVMModel.Alpha;
A = SV'*diag(Alpha)*Y;
B = SVMModel.Bias;
```
在这个例子中,Alpha是支持向量的系数,SV是支持向量矩阵,Y是分类或回归目标变量,B是偏置。通过SV'*diag(Alpha)*Y计算得到A。
相关问题
SVM 的输出值;A、B 为待定系数,由 贝叶斯公式和最大似然法估计确定
SVN 的输出值是通过计算输入特征向量与训练数据中支持向量之间的内积得到的。具体而言,设输入特征向量为 x,支持向量集合为 {xi},支持向量对应的输出值为 {yi},则 SVM 的输出值 f(x) 可以表示为:
f(x) = Σi=1~N AiyiK(xi, x) + b
其中,N 表示支持向量的数量,Ai 表示待定的拉格朗日乘子系数,K(xi, x) 表示核函数,b 表示偏置项。这个式子中的 A、B 就是待定的系数。
贝叶斯公式和最大似然法可以用来估计 SVM 模型中的参数。具体而言,可以通过利用训练数据集和先验知识,来估计 SVM 模型中的系数 A、B,从而得到一个更加准确的分类器。
使用matlab进行svm回归训练数据,怎么以数学形式输出模型
SVM(支持向量机)回归是一种非线性回归分析方法,可以建立一个非线性回归模型,用于预测数值型因变量。在MATLAB中,构建SVM回归模型可以通过以下代码实现:
```matlab
% Load data
load('data.mat');
% Set parameters for SVM regression
boxconstraint = 1;
kernel = 'rbf';
rbf_sigma = 1;
% Train SVM regression model
svm_model = fitrsvm(X, y, 'KernelFunction', kernel, 'KernelScale', rbf_sigma, 'BoxConstraint', boxconstraint);
% Evaluate the model
y_pred = predict(svm_model, X);
mse = mean((y - y_pred).^2);
% Display the model
disp('SVM regression model:');
disp(['f(x) = ' num2str(svm_model.Bias) ' + ']);
for i = 1:length(svm_model.SupportVectors)
disp([' ' num2str(svm_model.Alpha(i)*svm_model.SupportVectorLabels(i)) ' * K(' num2str(svm_model.SupportVectors(i,:)) ', x)']);
end
disp(['K(x, x'') = exp(-||x - x''||^2 / (2 * ' num2str(rbf_sigma) '^2))']);
disp(['MSE = ' num2str(mse)]);
```
这里,`X`表示自变量数据,`y`表示因变量数据,`boxconstraint`表示SVM模型中的惩罚系数,`kernel`表示SVM中使用的核函数,`rbf_sigma`表示径向基函数中的$\sigma$参数。`fitrsvm`函数用于训练SVM回归模型,`predict`函数用于对数据进行预测,`mean`函数和`^2`运算符用于计算均方误差(MSE)。最后,在命令窗口输出SVM回归模型的数学形式及MSE。
数学形式如下:
$f(x) = b + \sum_{i=1}^n \alpha_i y_i K(x, x_i)$
其中,$b$是截距,$\alpha_i$是对应于支持向量的系数,$y_i$是支持向量的类别,$K(x, x_i)$是核函数,$n$是支持向量的个数,$x_i$是支持向量。在这里,采用的是径向基函数,即$K(x, x_i) = \exp(-||x - x_i||^2/(2\sigma^2))$。
参考文献:
[1] MATLAB, fitrsvm, 2021. [Online]. Available: https://www.mathworks.com/help/stats/fitrsvm.html. [Accessed: 10-July-2021].
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