C语言标准函数库中包括 sin 函数计算正弦值。作为练习，我们根据麦克劳林公式编写一个功能与之相同的函数。 题图.jpg 函数原型 double Sin(double x)

好的，根据您的要求，我会回答您的问题。关于您的问题，这里提供一个参考的实现代码，可以根据麦克劳林公式计算正弦值：

#include <stdio.h>
#include <math.h>

double Sin(double x) {
    double res = 0.0;
    int i, j;
    for (i = 0, j = 1; i < 10; i++, j += 2) {
        double term = pow(-1, i) * pow(x, j) / tgamma(j + 1);
        res += term;
    }
    return res;
}

int main() {
    double x = 3.14159 / 4;
    double sin_x = sin(x);
    double my_sin_x = Sin(x);
    printf("sin(%.6f) = %.6f\n", x, sin_x);
    printf("Sin(%.6f) = %.6f\n", x, my_sin_x);
    return 0;
}

该函数使用了循环计算麦克劳林级数的前10项，然后将它们相加以获得正弦值。其中，tgamma() 函数是 C 标准库中的一个函数，用于计算伽玛函数的值。

相关问题

正弦函数 分数 10 全屏浏览题目 切换布局 作者 李祥 单位 湖北经济学院 C语言标准函数库中包括 sin 函数计算正弦值。作为练习，我们根据麦克劳林公式编写一个功能与之相同的函数。 函数原型 double Sin(double x); 说明：参数 x 为角(单位为弧度)，函数值为正弦值 sinx。 裁判程序 #include <stdio.h> #define pi 3.1415926535897932384626 #define epsilon 1e-8 double Sin(double x); int main() { double x, y; scanf("%lf", &x); y = Sin(x); printf("%g\n", y); return 0; } /* 你提交的代码将被嵌在这里 */ 注：pi 为圆周率，epsilon 为误差阈值。 要求：最后一项的绝对值恰好小于 epsilon。 输入样例1 0.5235987755982989 输出样例1 0.500000 输入样例2 314.6828641345776 输出样例2 0.500000

题目描述

C语言标准函数库中包括 sin 函数计算正弦值。作为练习，我们根据麦克劳林公式编写一个功能与之相同的函数。

函数原型

double Sin(double x);

说明：参数 x 为角(单位为弧度)，函数值为正弦值 sinx。

裁判程序

#include <stdio.h>

#define pi 3.1415926535897932384626
#define epsilon 1e-8

double Sin(double x);

int main()
{
    double x, y;
    scanf("%lf", &x);
    y = Sin(x);
    printf("%g\n", y);
    return 0;
}

/* 你提交的代码将被嵌在这里 */

输入样例1

0.5235987755982989

输出样例1

0.5

输入样例2

314.6828641345776

输出样例2

0.5

算法

(泰勒展开) $O(n^2)$

C++ 代码

c语言实现麦克劳林公式

麦克劳林公式是一种将函数展开成无限幂级数的方法，可以用来近似计算函数的值。下面是一个用C语言实现麦克劳林公式的例子，以求e^x的值为例：

#include <stdio.h>
#include <math.h>

double mcLaurinExp(double x, int n) {
    double sum = 1.0; // 初始化为1，因为e^0=1
    double term = 1.0;
    int i;
    
    for (i = 1; i <= n; i++) {
        term *= x / i; // 计算当前项
        sum += term; // 将当前项加入总和
    }
    
    return sum;
}

int main() {
    double x = 1.0;
    int n = 10;
    double exp_x = exp(x); // 用math库中的exp函数计算e^x的真实值
    double mcLaurinExp_x = mcLaurinExp(x, n);
    
    printf("exp(%lf) = %lf\n", x, exp_x);
    printf("mcLaurinExp(%lf, %d) = %lf\n", x, n, mcLaurinExp_x);
    
    return 0;
}

在这个例子中，我们使用了一个mcLaurinExp函数来计算e^x的值。这个函数接受两个参数：x表示指数，n表示我们希望展开的级数的项数。在函数中，我们使用了一个循环来计算级数的每一项，并将它们加入总和中。最后，我们返回总和作为近似值。

我们在main函数中调用了mcLaurinExp函数，同时也使用了math库中的exp函数来计算e^x的真实值。我们将这两个值输出到控制台上，以便比较它们的差异。