基于质心的K-Means算法图解
时间: 2023-12-15 08:13:30 浏览: 24
K-Means算法是一种常用的聚类算法,用于将数据集分成多个类别。K-Means算法的基本思想是将数据集中的点分为K个簇,其中每个簇都具有相似的特征。
下面是基于质心的K-Means算法的图解:
1. 随机初始化K个质心,其中每个质心是一个向量,表示一个簇的中心点。
2. 对每个数据点,计算其到每个质心的距离,并将其分配到距离最近的质心所代表的簇中。
3. 对每个簇,计算其所有点的平均值,并将该平均值作为新的质心。
4. 重复步骤2和步骤3,直到质心不再改变或达到预定的迭代次数。
下面是一个简单的K-Means算法示例:
假设我们有如下数据集:
![image.png](attachment:image.png)
我们希望将这些数据分成两个簇。首先,我们随机初始化两个质心,如下图所示:
![image-2.png](attachment:image-2.png)
然后,我们计算每个数据点到每个质心的距离,并将它们分配到距离最近的质心所代表的簇中。在这个例子中,我们将数据点1、2、3分配到簇1中,将数据点4、5、6分配到簇2中。下图显示了这种分配方式:
![image-3.png](attachment:image-3.png)
接下来,我们计算每个簇的平均值,并将该平均值作为新的质心。在这个例子中,我们将簇1的平均值作为新的质心1,将簇2的平均值作为新的质心2。下图显示了这个过程:
![image-4.png](attachment:image-4.png)
然后,我们重复步骤2和步骤3,直到质心不再改变或达到预定的迭代次数。在这个例子中,我们得到了如下的最终结果:
![image-5.png](attachment:image-5.png)
可以看到,K-Means算法将数据集中的点成功分成了两个簇。