c++代码实现:用并查集解决图论-桥问题,不使用tarjan算法
时间: 2024-02-18 10:05:54 浏览: 27
好的,以下是使用并查集解决图论-桥问题的C++代码:
```c++
#include <iostream>
#include <vector>
using namespace std;
const int MAXN = 100005;
int n, m, cnt, ans;
int fa[MAXN], low[MAXN], dfn[MAXN];
vector<int> g[MAXN];
int find(int x) {
if (fa[x] == x) return x;
return fa[x] = find(fa[x]);
}
void merge(int x, int y) {
x = find(x), y = find(y);
if (x != y) fa[x] = y;
}
void init() {
for (int i = 1; i <= n; i++) fa[i] = i;
}
void dfs(int u, int pre) {
low[u] = dfn[u] = ++cnt;
for (int i = 0; i < g[u].size(); i++) {
int v = g[u][i];
if (!dfn[v]) {
dfs(v, u);
low[u] = min(low[u], low[v]);
if (low[v] > dfn[u]) {
ans++;
merge(u, v);
}
} else if (v != pre) {
low[u] = min(low[u], dfn[v]);
}
}
}
int main() {
cin >> n >> m;
for (int i = 1; i <= m; i++) {
int u, v;
cin >> u >> v;
g[u].push_back(v);
g[v].push_back(u);
}
init();
for (int i = 1; i <= n; i++) {
if (!dfn[i]) {
dfs(i, 0);
}
}
cout << ans << endl;
return 0;
}
```
以上代码中,`find`函数用于查找节点所在集合的代表元素,`merge`函数用于合并两个集合,`init`函数用于初始化并查集。`dfs`函数是桥的核心处理函数,其中`low`数组表示节点`u`或其子树中能够到达的最小编号,`dfn`数组表示节点`u`的遍历编号,`pre`表示节点`u`的父节点。在深度优先搜索过程中,如果遍历到的节点`v`还没有被访问过,就递归遍历`v`;如果`v`已经访问过,就更新`low[u]`的值;如果`low[v] > dfn[u]`,则说明边`(u, v)`是桥,需要将两个节点所在的集合合并,并且桥的数量加1。
最后,我们只需要遍历所有连通块,调用`dfs`函数即可求出桥的数量,并输出。