请用C++使用基准法+并查集+DFS除环方法解决无向图求桥的问题
时间: 2023-08-03 13:03:04 浏览: 48
好的,以下是使用C++实现基准法+并查集+DFS除环方法来解决无向图求桥的问题的代码:
```cpp
#include <iostream>
#include <vector>
#include <cstring>
using namespace std;
const int MAXN = 1e5 + 5;
int n, m, tot, num;
int head[MAXN], dfn[MAXN], low[MAXN], fa[MAXN], bridge[MAXN];
bool vis[MAXN];
struct Edge {
int to, next;
} edge[MAXN << 1];
inline void add_edge(int u, int v) {
edge[++tot].to = v;
edge[tot].next = head[u];
head[u] = tot;
}
int find(int x) {
if (x == fa[x]) return x;
return fa[x] = find(fa[x]);
}
void tarjan(int u, int pre) {
dfn[u] = low[u] = ++num;
vis[u] = true;
for (int i = head[u]; i; i = edge[i].next) {
int v = edge[i].to;
if (!dfn[v]) {
tarjan(v, i);
low[u] = min(low[u], low[v]);
if (dfn[u] < low[v]) bridge[i] = bridge[i ^ 1] = true; // 标记桥
else fa[v] = u; // 合并连通块
} else if (i != (pre ^ 1)) {
low[u] = min(low[u], dfn[v]);
fa[u] = find(v);
}
}
}
void dfs(int u) {
vis[u] = true;
for (int i = head[u]; i; i = edge[i].next) {
int v = edge[i].to;
if (!vis[v]) {
if (!bridge[i]) cout << u << " " << v << endl; // 输出桥
dfs(v);
}
}
}
int main() {
cin >> n >> m;
tot = 1;
for (int i = 1; i <= m; i++) {
int u, v;
cin >> u >> v;
add_edge(u, v);
add_edge(v, u);
}
for (int i = 1; i <= n; i++) fa[i] = i; // 初始化并查集
tarjan(1, 0);
memset(vis, false, sizeof(vis));
dfs(1);
return 0;
}
```
代码中使用了基准法+并查集+DFS除环方法来求无向图中的桥,具体实现过程如下:
1. 首先进行图的输入,并将边存储到邻接表中;
2. 定义一个并查集,用于维护连通块;
3. 使用Tarjan算法进行DFS遍历,对于每个节点u,进行如下处理:
- 对于u的每个邻接节点v,如果v未被访问过,则对v进行DFS遍历;
- 在回溯时,如果u的某个邻接节点v的dfn值小于u,则说明(u,v)不是桥,将(u,v)所对应的桥标记为false;
- 如果u的某个邻接节点v的dfn值大于等于u,则说明(u,v)是桥,将(u,v)所对应的桥标记为true,并在这里进行并查集合并操作;
4. 对于所有的桥,输出桥两端节点的编号。
希望能够帮助到你!