请用C++使用基准法+并查集+DFS除环方法解决无向图求桥的问题

时间: 2023-08-03 13:03:04 浏览: 48
好的,以下是使用C++实现基准法+并查集+DFS除环方法来解决无向图求桥的问题的代码: ```cpp #include <iostream> #include <vector> #include <cstring> using namespace std; const int MAXN = 1e5 + 5; int n, m, tot, num; int head[MAXN], dfn[MAXN], low[MAXN], fa[MAXN], bridge[MAXN]; bool vis[MAXN]; struct Edge { int to, next; } edge[MAXN << 1]; inline void add_edge(int u, int v) { edge[++tot].to = v; edge[tot].next = head[u]; head[u] = tot; } int find(int x) { if (x == fa[x]) return x; return fa[x] = find(fa[x]); } void tarjan(int u, int pre) { dfn[u] = low[u] = ++num; vis[u] = true; for (int i = head[u]; i; i = edge[i].next) { int v = edge[i].to; if (!dfn[v]) { tarjan(v, i); low[u] = min(low[u], low[v]); if (dfn[u] < low[v]) bridge[i] = bridge[i ^ 1] = true; // 标记桥 else fa[v] = u; // 合并连通块 } else if (i != (pre ^ 1)) { low[u] = min(low[u], dfn[v]); fa[u] = find(v); } } } void dfs(int u) { vis[u] = true; for (int i = head[u]; i; i = edge[i].next) { int v = edge[i].to; if (!vis[v]) { if (!bridge[i]) cout << u << " " << v << endl; // 输出桥 dfs(v); } } } int main() { cin >> n >> m; tot = 1; for (int i = 1; i <= m; i++) { int u, v; cin >> u >> v; add_edge(u, v); add_edge(v, u); } for (int i = 1; i <= n; i++) fa[i] = i; // 初始化并查集 tarjan(1, 0); memset(vis, false, sizeof(vis)); dfs(1); return 0; } ``` 代码中使用了基准法+并查集+DFS除环方法来求无向图中的桥,具体实现过程如下: 1. 首先进行图的输入,并将边存储到邻接表中; 2. 定义一个并查集,用于维护连通块; 3. 使用Tarjan算法进行DFS遍历,对于每个节点u,进行如下处理: - 对于u的每个邻接节点v,如果v未被访问过,则对v进行DFS遍历; - 在回溯时,如果u的某个邻接节点v的dfn值小于u,则说明(u,v)不是桥,将(u,v)所对应的桥标记为false; - 如果u的某个邻接节点v的dfn值大于等于u,则说明(u,v)是桥,将(u,v)所对应的桥标记为true,并在这里进行并查集合并操作; 4. 对于所有的桥,输出桥两端节点的编号。 希望能够帮助到你!

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