c++使用后并查集找到无向图中的桥,不使用tarjan算法,不使用结点的low值进行判断的代码
时间: 2024-02-09 17:09:33 浏览: 150
下面是使用 C++ 实现使用并查集找到无向图中的桥的代码,不使用 Tarjan 算法,也不使用节点的 low 值进行判断:
```cpp
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int MAXN = 1e5 + 5;
int n, m, tot;
int head[MAXN], dfn[MAXN], fa[MAXN];
bool vis[MAXN];
struct Edge {
int to, nxt;
} e[MAXN << 1];
void addEdge(int u, int v) {
e[++tot].to = v;
e[tot].nxt = head[u];
head[u] = tot;
}
int find(int x) {
if (x == fa[x]) {
return x;
}
return fa[x] = find(fa[x]);
}
void merge(int x, int y) {
int fx = find(x), fy = find(y);
if (fx != fy) {
fa[fx] = fy;
}
}
void dfs(int u, int p) {
dfn[u] = ++tot;
vis[u] = true;
for (int i = head[u]; i; i = e[i].nxt) {
int v = e[i].to;
if (v == p) {
continue;
}
if (!dfn[v]) {
dfs(v, u);
if (dfn[u] < dfn[v]) {
if (find(u) != find(v)) {
printf("%d %d is bridge\n", u, v);
}
} else {
merge(u, v);
}
}
}
vis[u] = false;
}
int main() {
scanf("%d %d", &n, &m);
for (int i = 1; i <= n; i++) {
fa[i] = i;
}
for (int i = 1; i <= m; i++) {
int u, v;
scanf("%d %d", &u, &v);
addEdge(u, v);
addEdge(v, u);
}
dfs(1, 0);
return 0;
}
```
在这个代码中,我们使用了 DFS 遍历来查找桥。具体来说,我们记录了每个节点的 dfn 值,同时使用 vis 数组来判断一个节点是否已经被访问过。如果一个节点 u 的 dfn 值小于其子节点 v 的 dfn 值,则说明该节点与子节点之间的边是桥,我们直接判断该边是否跨越了两个不同的连通块即可。否则,我们将该节点与子节点合并到同一个连通块中。
需要注意的是,这个算法的时间复杂度为 $O(m \alpha(n))$,其中 $m$ 为边数,$n$ 为节点数,$\alpha(n)$ 是反阿克曼函数的某个值,可以认为是一个非常小的常数。
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