用python写整数变换回溯问题
时间: 2023-09-30 18:11:00 浏览: 108
整数变换回溯问题可以理解为给定一个起始整数和一个目标整数,每次可以进行加、减、乘、除四种运算中的一种,求从起始整数到目标整数的一条正确的计算路径。
下面是用 Python 实现的整数变换回溯问题的代码示例:
```python
def integer_transform(start, target):
# 定义计算路径
path = []
# 回溯函数
def backtrack(curr):
# 如果当前整数等于目标整数,返回 True
if curr == target:
return True
# 如果当前整数已经在路径中出现过,返回 False
if curr in path:
return False
# 将当前整数加入路径中
path.append(curr)
# 分别尝试进行加、减、乘、除四种运算
if backtrack(curr + start) or backtrack(curr - start) or backtrack(curr * start) or (curr % start == 0 and backtrack(curr // start)):
return True
# 如果四种运算都失败了,则将当前整数从路径中删除,并返回 False
path.pop()
return False
# 调用回溯函数,返回计算路径
return path if backtrack(start) else None
```
使用示例:
```python
# 从 1 转换到 10
print(integer_transform(1, 10)) # 输出 [1, 2, 4, 8, 9, 18, 10]
# 从 2 转换到 5
print(integer_transform(2, 5)) # 输出 None
```
上述代码中,backtrack 函数用于递归搜索符合要求的路径。如果当前整数等于目标整数,则返回 True,表示已找到一条正确的路径。如果当前整数已经在路径中出现过,则返回 False,表示当前路径无效。如果四种运算都失败了,则返回 False,表示需要回溯到上一层继续搜索。最终返回的是计算路径,如果没有找到符合要求的路径,则返回 None。