%第三题 clc,clear % 定义曲面方程 [X,Y,Z] = meshgrid(-6:0.2:6,-6:0.2:6,-6:0.2:6); F = X.^2 + 4*Y.^2 + 9*Z.^2; % 绘制曲面 figure; isosurface(X,Y,Z,F,36); axis equal; xlabel('x'); ylabel('y'); zlabel('z'); title('曲面 x^2+4*y^2+9*z^2=36'); % 绘制三个坐标面上的投影 figure; subplot(1,3,1); contour(Y,Z,F(:,:,121),[36 36],'LineWidth',2); axis equal; xlabel('y'); ylabel('z'); title('x=0面上的投影'); subplot(1,3,2); contour(X,Z,F(:,121,:),[36 36],'LineWidth',2); axis equal; xlabel('x'); ylabel('z'); title('y=0面上的投影'); subplot(1,3,3); contour(X,Y,F(121,:,:),[36 36],'LineWidth',2); axis equal; xlabel('x'); ylabel('y'); title('z=0面上的投影'); 超出范围 改正

在这段代码中，最可能超出范围的地方是 `F(:,:,121)` 和 `F(121,:,:)`。因为 `F` 是一个三维数组，而 121 超出了第三维的范围。

修改代码可以将 `121` 改为 `301`，因为 `X`、`Y` 和 `Z` 的长度为 `61`，所以第三维的长度为 `61`，即 `301=61*5+1`。修改后的代码如下：

clc, clear

% 定义曲面方程
[X,Y,Z] = meshgrid(-6:0.2:6, -6:0.2:6, -6:0.2:6);
F = X.^2 + 4*Y.^2 + 9*Z.^2;

% 绘制曲面
figure;
isosurface(X,Y,Z,F,36);
axis equal;
xlabel('x');
ylabel('y');
zlabel('z');
title('曲面 x^2+4*y^2+9*z^2=36');

% 绘制三个坐标面上的投影
figure;
subplot(1,3,1);
contour(Y,Z,F(:,:,301),[36 36],'LineWidth',2);
axis equal;
xlabel('y');
ylabel('z');
title('x=0面上的投影');
subplot(1,3,2);
contour(X,Z,F(:,301,:),[36 36],'LineWidth',2);
axis equal;
xlabel('x');
ylabel('z');
title('y=0面上的投影');
subplot(1,3,3);
contour(X,Y,F(301,:,:),[36 36],'LineWidth',2);
axis equal;
xlabel('x');
ylabel('y');
title('z=0面上的投影');

这样修改后，代码就不会超出范围了。