clear; clc; close all; r_0=3; r=0:0.1:10; p=0:0.1:pi/2; z =-10:0.1:10; [R,P]=meshgrid(r,p); A=(1/4*pi*8.854*10^-12)*(1/sqrt(R.*R+r_0*r_0+z.*z-2.*R*r_0*cos(P))); mesh(R,P,A);

这是一个MATLAB代码，它创建了一个3D图形，显示了一个距离为r_0的点电荷在空间中产生的电势分布。具体来说，该图形是一个以距离r为横轴、角度p为纵轴、电势A为高度的曲面图。其中，R和P是用于创建曲面图的网格，z是用于计算A的值的变量。

该代码使用了麦克斯韦方程组和库伦定律，通过计算每个点与点电荷之间的距离以及角度来确定电势的值。在这个公式中，8.854×10^-12是真空介电常数。该代码的目的是演示如何在MATLAB中绘制3D曲面图，并且可以用于物理学和电学领域的研究。

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clc; clear; close all; % 定义参数 fc = 2e3; % 载波频率 fs = 64 * fc; % 采样频率 T = 8 / fc; % 基带信号周期 Ts = 1 / (2 * fc); % 输入信号周期 B = 0.5 / T; % 基带带宽 BbTb = 0.5; % 3dB带宽 % 生成数字序列和基带信号 data = [0 0 1 0 1 0 1 0]; baseband = generate_baseband(data, fs, T); % GMSK调制 modulated_signal = gmsk_modulation(baseband, fc, fs, B, BbTb); % 绘制调制后的波形 figure(1); t = 0:1/fs:length(modulated_signal)/fs-1/fs; plot(t, modulated_signal); xlabel('时间/s'); ylabel('幅度'); title('GMSK调制波形00101010'); % 生成基带信号的函数 % 输入参数： % data: 数字序列 % fs: 采样频率 % T: 基带信号周期 % 输出参数： % baseband: 基带信号 function baseband = generate_baseband(data, fs, T) baseband = zeros(1, length(data) * fs * T); for i = 1:length(data) if data(i) == 0 baseband((i-1)*fs*T+1:i*fs*T) = -1; else baseband((i-1)*fs*T+1:i*fs*T) = 1; end end end % GMSK调制的函数 % 输入参数： % baseband: 基带信号 % fc: 载波频率 % fs: 采样频率 % B: 基带带宽 % BbTb: 3dB带宽 % 输出参数： % modulated_signal: 调制信号 function modulated_signal = gmsk_modulation(baseband, fc, fs, B, BbTb) kf = B / (2*pi); % 调制指数 bt = 0:1/fs:length(baseband)/fs-1/fs; % 基带信号时间序列 gaussian = gausspuls(bt, B/(2*pi*BbTb), 2.5); % 高斯滤波器 baseband_f = filter(gaussian, 1, baseband); % 进行滤波 cumulative_freq = cumsum(baseband_f) / fs * kf; % 计算累积频偏 t = 0:1/fs:length(baseband_f)/fs-1/fs; % 调制信号时间序列 phasor = exp(1j*(2*pi*fc*t + 2*pi*cumulative_freq)); % 产生载波相位 modulated_signal = real(baseband_f .* phasor); % 进行相乘运算，得到调制信号 end % 自定义高斯滤波器函数 % 输入参数： % t: 时间序列 % B: 带宽 % alpha: 音频信号系数 % 输出参数： % g: 高斯函数 function gaussian = gausspuls(t, B, alpha) gaussian = (2 * pi * B * t) .^ alpha .* exp(-(2 * pi * B * t) .^ 2 / (2 * log(2))); end

这是一个 MATLAB 代码，实现了 GMSK 调制。代码中定义了载波频率、采样频率、基带信号周期等参数，并通过 generate_baseband 函数生成了基带信号。接着，通过 gmsk_modulation 函数对基带信号进行 GMSK 调制，得到调制信号。最后，绘制了调制后的波形。代码中还定义了一个自定义高斯滤波器函数 gausspuls。

分析以下代码，并且为其作注释：% clear all % clc global m l g m = 2; l = 1; g = 9.8; [t,y] = ode45(@odeBai,[0 10],[-1;0]); figure(1); plot(t,y(:,1),'-.',t,y(:,2),'-.'); grid on figure(2); x0 = 0; y0 = 0; v = VideoWriter('Pen.avi'); open(v); for k=1:200:size(t) x1=l*cos(y(k,1)); y1=l*sin(y(k,1)); link1_x=[0,x1]; link1_y=[0,y1]; line(link1_x,link1_y,'linewidth',2,'color','b') axis equal axis([-1.55 1.55 -1.55 0.55]) grid on; hold on; plot(x0,y0,'o','linewidth',5,'color','r'); frame = getframe(gcf); writeVideo(v,frame); clf; end close(v); function dy = odeBai(t,y) dy = zeros(2,1); tau = PIDController(t,y); dy(1) = y(2); dy(2) = -3 * g / ( m * l )*sin(y(1)) + 3 * tau /(1*1*1); end function tau=PIDController(t,y) % 目标状态 y1_desire = -pi/3; y2_desire = 0; % 控制增益 Kp = 1000; Kd = 500; % 控制力矩 tau = Kp*(y1_desire-y(1))+Kd*(y2_desire-y(2)); end

这段代码用于模拟一个单摆的运动，并且在运动过程中使用了一个简单的PID控制器来控制单摆的运动状态，使其达到目标状态。

代码注释如下：

% clear all % clc
% 清空工作区和命令窗口

global m l g
m = 2; l = 1; g = 9.8;
% 定义单摆的参数

[t,y] = ode45(@odeBai,[0 10],[-1;0]);
% 使用ode45求解微分方程组，得到时间和状态变量的值

figure(1); 
plot(t,y(:,1),'-.',t,y(:,2),'-.'); 
grid on
% 绘制单摆的状态变化曲线

figure(2); 
x0 = 0; y0 = 0;   
v = VideoWriter('Pen.avi'); open(v); 
% 创建视频文件并打开

for k=1:200:size(t)
    x1=l*cos(y(k,1));
    y1=l*sin(y(k,1));         

    link1_x=[0,x1];
    link1_y=[0,y1];
    line(link1_x,link1_y,'linewidth',2,'color','b')
    axis equal
    axis([-1.55 1.55 -1.55 0.55])
    grid on;
    hold on;
    plot(x0,y0,'o','linewidth',5,'color','r');      

    frame = getframe(gcf);
    writeVideo(v,frame);
    clf;
end 
close(v);
% 绘制单摆的运动轨迹，并将其保存为视频文件

function dy = odeBai(t,y)
    dy = zeros(2,1);
    tau = PIDController(t,y);
    % 调用PID控制器计算控制力矩

    dy(1) = y(2);
    dy(2) = -3 * g / ( m * l )*sin(y(1)) + 3 * tau /(1*1*1); 
    % 计算单摆的状态变化率
end 

function tau=PIDController(t,y)
% 目标状态 
y1_desire = -pi/3; y2_desire = 0;

% 控制增益 
Kp = 1000; Kd = 500;

% 使用PID控制器计算控制力矩
tau = Kp*(y1_desire-y(1))+Kd*(y2_desire-y(2)); 
end 

总体来说，这段代码涵盖了物理学、微积分、控制理论等多个方面的知识，通过控制器的设计，实现了对单摆的控制和监测。