两个标准正态分布的平方和再开根号
时间: 2023-10-09 13:10:17 浏览: 364
假设X和Y是两个独立的标准正态分布随机变量,则它们的平方和S=X^2+Y^2服从自由度为2的卡方分布,即S~χ^2(2)。对于任意的卡方分布自由度为n的随机变量S,其开根号T=√(S/n)服从自由度为n的t分布,即T~t(n)。
因此,对于两个标准正态分布随机变量X和Y,它们的平方和再开根号的随机变量Z=√(X^2+Y^2)服从自由度为2的t分布,即Z~t(2)。其概率密度函数为:
f(z) = 2/(π*(1+z^2)) , 0<=z<+∞
可以在Matlab中使用t分布的概率密度函数函数tpdf来计算Z的概率密度函数。例如,下面的代码演示了如何在Matlab中计算Z的概率密度函数并绘制它的图像:
```matlab
z = [0:0.01:5]; % 自变量取值范围
f = 2./(pi.*(1+z.^2)); % 概率密度函数
plot(z,f,'linewidth',2);
xlabel('z');
ylabel('f(z)');
title('Probability Density Function of Z');
```
上述代码中,我们定义了自变量z的取值范围,并计算了对应的概率密度函数f。然后,我们使用plot函数绘制了概率密度函数的图像。
相关问题
shell脚本实现两个数平方和相加开根号计算
可以使用`bc`命令来进行高精度计算,具体实现如下:
```shell
#!/bin/bash
# 输入两个数
echo "请输入两个数:"
read num1 num2
# 计算平方和
sum=$(echo "($num1^2) + ($num2^2)" | bc)
# 计算平方和的开根号
result=$(echo "sqrt($sum)" | bc)
echo "结果为:$result"
```
在终端中运行该脚本,输入两个数,即可得到它们平方和的开根号。注意,此脚本依赖`bc`命令,如果没有安装,需要先执行`sudo apt install bc`进行安装。
matlab 计算平方和开根号
在MATLAB中,计算平方和和开根号可以使用以下函数:
1. 计算平方和:可以使用元素乘法运算符(.*)和sum函数来计算平方和。例如,如果有一个向量x,可以使用sum(x.^2)来计算x的平方和。
2. 开根号:可以使用sqrt函数来计算一个数的平方根。例如,如果有一个数a,可以使用sqrt(a)来计算a的平方根。
下面是一个示例代码,演示如何在MATLAB中计算平方和和开根号:
```matlab
% 计算平方和
x = [1, 2, 3, 4, 5];
square_sum = sum(x.^2);
disp("平方和:" + square_sum);
% 计算开根号
a = 16;
sqrt_a = sqrt(a);
disp("开根号:" + sqrt_a);
```
运行上述代码,将输出平方和和开根号的结果。
相关推荐
![doc](https://img-home.csdnimg.cn/images/20210720083327.png)
![pdf](https://img-home.csdnimg.cn/images/20210720083512.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)