已知椭圆的极坐标方程求椭圆的周长，用matlab实现椭圆积分

椭圆的极坐标方程为 $r=a\cdot b/\sqrt{(b\cos\theta)^2+(a\sin\theta)^2}$，其中 $a$ 和 $b$ 分别为椭圆的长半轴和短半轴。椭圆的周长可以用椭圆积分表示为 $C=4aE(e)$，其中 $E(e)$ 为第一类椭圆积分，$e=\sqrt{1-b^2/a^2}$。

在 Matlab 中可以使用 `ellipke` 函数计算椭圆积分，代码如下：

a = 2; % 长半轴
b = 1; % 短半轴
e = sqrt(1 - b^2/a^2); % 离心率
C = 4*a*ellipke(e); % 计算周长

其中 `ellipke` 函数返回的是一个长度为 2 的向量，分别表示第一类椭圆积分 $K(e)$ 和 $E(e)$，我们只需要取第二个元素即可。