C语言分别编写出斐波那契数列的递归和非递归算法并分别求时间和空间复杂度

递归算法：

int fibonacci_recursive(int n) {
    if (n <= 1) {
        return n;
    } else {
        return fibonacci_recursive(n-1) + fibonacci_recursive(n-2);
    }
}

时间复杂度：O(2^n)，空间复杂度：O(n)

非递归算法：

int fibonacci_nonrecursive(int n) {
    if (n <= 1) {
        return n;
    } else {
        int prev = 0, curr = 1, result;
        for (int i = 2; i <= n; i++) {
            result = prev + curr;
            prev = curr;
            curr = result;
        }
        return result;
    }
}

时间复杂度：O(n)，空间复杂度：O(1)

相关问题

用c语言实现斐波那契数列的递归算法和非递归算法，并给出这两个算法的时间复杂度

好的，下面是用C语言实现斐波那契数列的递归算法和非递归算法，并给出它们的时间复杂度。

1. 递归算法：

#include <stdio.h>

int fibonacci_recursive(int n) {
    if (n <= 1)
        return n;
    else
        return fibonacci_recursive(n-1) + fibonacci_recursive(n-2);
}

int main() {
    int n;
    printf("请输入要计算斐波那契数列的项数：");
    scanf("%d", &n);
    
    printf("斐波那契数列的第%d项为：%d\n", n, fibonacci_recursive(n));
    
    return 0;
}

递归算法的时间复杂度为指数级别的 O(2^n)。

2. 非递归算法：

#include <stdio.h>

int fibonacci_iterative(int n) {
    if (n <= 1)
        return n;
    
    int prev = 0;
    int curr = 1;
    int result = 0;
    
    for (int i = 2; i <= n; i++) {
        result = prev + curr;
        prev = curr;
        curr = result;
    }
    
    return result;
}

int main() {
    int n;
    printf("请输入要计算斐波那契数列的项数：");
    scanf("%d", &n);
    
    printf("斐波那契数列的第%d项为：%d\n", n, fibonacci_iterative(n));
    
    return 0;
}

非递归算法的时间复杂度为线性级别的 O(n)。

总结：
- 递归算法的时间复杂度为 O(2^n)，随着 n 的增大，计算时间呈指数级增长，效率较低。
- 非递归算法的时间复杂度为 O(n)，随着 n 的增大，计算时间呈线性增长，效率较高。

用c语言实现斐波那契数列的递归算法和非递归算法

斐波那契数列是一个经典的数列，可以使用递归算法和非递归算法来实现。下面是用C语言实现这两种算法的示例代码：

1. 递归算法：

#include <stdio.h>

int fibonacci_recursive(int n) {
    if (n <= 1)
        return n;
    else
        return fibonacci_recursive(n-1) + fibonacci_recursive(n-2);
}

int main() {
    int n;
    printf("请输入要计算斐波那契数列的项数：");
    scanf("%d", &n);
    
    printf("斐波那契数列的第%d项为：%d\n", n, fibonacci_recursive(n));
    
    return 0;
}

2. 非递归算法：

#include <stdio.h>

int fibonacci_iterative(int n) {
    if (n <= 1)
        return n;
    
    int prev = 0;
    int curr = 1;
    int result = 0;
    
    for (int i = 2; i <= n; i++) {
        result = prev + curr;
        prev = curr;
        curr = result;
    }
    
    return result;
}

int main() {
    int n;
    printf("请输入要计算斐波那契数列的项数：");
    scanf("%d", &n);
    
    printf("斐波那契数列的第%d项为：%d\n", n, fibonacci_iterative(n));
    
    return 0;
}

以上代码分别演示了递归算法和非递归算法实现斐波那契数列。你可以根据需要选择其中的一种方法来使用。