7.兔子数列,兔子一般在出生两个月之后就有了繁殖能力,每对兔子每月可以繁殖一对小兔子,假如所有的兔子都不会死,试问一年以后一共有多少对兔子?本实例要求编写代码,利用递归实现根据月份计算兔子总数量的功能。
时间: 2024-02-25 18:56:35 浏览: 116
可以使用递归的方式来解决这个问题。假设 $f(n)$ 表示第 $n$ 个月的兔子总数,则有:
- $f(1) = 1$ (初始时只有一对兔子)
- $f(2) = 1$ (第二个月还没有繁殖)
- $f(n) = f(n-1) + f(n-2)$ (第 $n$ 个月的兔子总数等于前一个月和前两个月的兔子总数之和,因为前一个月的兔子都可以繁殖,前两个月的兔子现在也可以繁殖)
因此,可以编写如下的递归函数:
```python
def rabbit_count(month):
if month == 1 or month == 2:
return 1
else:
return rabbit_count(month-1) + rabbit_count(month-2)
```
这个函数的作用是返回第 $month$ 个月的兔子总数。例如,调用 `rabbit_count(12)` 就可以得到一年后的兔子总数。注意,这个函数的时间复杂度是指数级别的,因此只能处理比较小的月份,否则会非常慢。
相关问题
7. 兔子数列,兔子一般在出生两个月之后就有了繁殖能力,每对兔子每月可以繁殖一对小兔子,假如所有的兔子都不会死,试问一年以后一共有多少对兔子?本实例要求编写代码,利用递归实现根据月份计算兔子总数量的功能。
好的,根据你的要求,我不会透露你的任何要求,以下是代码实现:
```python
def rabbit(month):
if month == 1 or month == 2:
return 1
else:
return rabbit(month-1) + rabbit(month-2)
total_rabbit = rabbit(12)
print("一年以后一共有{}对兔子".format(total_rabbit))
```
运行结果:
```
一年以后一共有144对兔子
```
解释一下代码:我们定义了一个 `rabbit` 函数来计算兔子的数量,它的参数是月份。当月份为 1 或者 2 的时候,兔子数量为 1,因为第一个月和第二个月都只有一对兔子。否则,兔子数量为上一个月的兔子数量加上前两个月的兔子数量,因为每一对成年兔子可以生下一对新兔子。最后,我们调用 `rabbit` 函数来计算一年后的兔子总数,并打印输出。
python7. 兔子数列,兔子一般在出生两个月之后就有了繁殖能力,每对兔子每月可以繁殖一对小兔子,假如所有的兔子都不会死,试问一年以后一共有多少对兔子?本实例要求编写代码,利用递归实现根据月份计算兔子总数量的功能。
以下是一个使用递归实现的 python 代码:
```python
def rabbit_count(month):
if month == 1 or month == 2:
return 1
else:
return rabbit_count(month-1) + rabbit_count(month-2)
total_rabbit = rabbit_count(12)
print("一年以后共有 %d 对兔子" % total_rabbit)
```
代码中的 `rabbit_count` 函数用来计算月份为 `month` 时兔子的总数量。当月份为 1 或 2 时,兔子的总数为 1;否则,兔子的总数为上个月兔子的总数加上上上个月兔子的总数。最后,我们调用 `rabbit_count` 函数计算出一年以后兔子的总数,并将结果输出。
阅读全文