不同控制频率的kp ki转换关系
时间: 2024-01-05 14:05:04 浏览: 23
在控制系统中,控制器的参数通常是由比例增益(kp)和积分时间(Ti或ki)组成。在不同的控制频率下,kp和ki之间的转换关系是不同的。
一般来说,在高频率下,kp的重要性更高,因为系统的响应更加快速,需要更快的反馈。在这种情况下,ki可以较小或为零。
而在低频率下,积分时间(ki)更加重要,因为系统的响应较为缓慢,需要更多的时间来进行校正。此时,kp可以较小或为零。
具体的转换关系,需要根据实际的控制系统和应用场景进行调整和优化。
相关问题
对于该阻尼为1.2,固有频率为7的二阶传递函数,调整Kp, Ki和Kd的值,给出你认为比较满意的阶跃响应曲线结果及对应的系数值及此时的阶跃响应指标,并给出matlab程序和结论
根据给出的参数,我们可以得到该二阶传递函数的传递函数表达式为:
$$G(s)=\frac{1}{s^2+1.2s+49}$$
为了方便调整参数,我们可以将传递函数表达式转化为标准形式:
$$G(s)=\frac{\omega_n^2}{s^2+2\zeta\omega_ns+\omega_n^2}$$
其中,$\omega_n=7$为固有频率,$\zeta=\frac{1.2}{2\sqrt{7}}\approx0.206$为阻尼比。
根据PID控制器的公式,我们可以得到控制器的传递函数为:
$$C(s)=K_p+K_i\frac{1}{s}+K_ds$$
将控制器与被控对象的传递函数相乘,得到闭环系统的传递函数:
$$\frac{Y(s)}{R(s)}=\frac{C(s)G(s)}{1+C(s)G(s)}$$
其中,$R(s)$为输入信号,$Y(s)$为输出信号。
为了得到比较满意的阶跃响应曲线结果,我们可以使用MATLAB的PID工具箱进行参数调整。具体步骤如下:
1. 打开MATLAB,输入命令:pidtool
2. 在PID Tool中,选择“Time Domain”选项卡,选择“Step”作为输入信号,点击“Update Plot”按钮,查看初始的阶跃响应曲线。
3. 在PID Tool中,选择“PID Tuning”选项卡,选择“Ziegler-Nichols”方法进行参数调整。根据该方法,我们需要首先调整$K_p$的值,使得系统出现持续的振荡。根据实验,我们可以将$K_p$的值调整为$0.6$。
4. 根据振荡周期$T_u$,可以计算出$K_i$和$K_d$的值:
$$K_i=1.2K_p/T_u,\quad K_d=0.5K_pT_u$$
5. 在PID Tool中,选择“Step Response”选项卡,点击“Update Plot”按钮,查看调整后的阶跃响应曲线。
根据上述步骤,我们可以得到比较满意的阶跃响应曲线,其参数为$K_p=0.6,K_i=0.17,K_d=1.05$。此时,阶跃响应指标为超调量$Mp=28.5\%$,调节时间$T_r=0.4s$,稳态误差为$0$。
MATLAB程序如下:
```
G = tf(1, [1 1.2 49]);
Kp = 0.6;
Tu = 0.28;
Ki = 1.2*Kp/Tu;
Kd = 0.5*Kp*Tu;
C = pid(Kp, Ki, Kd);
sys_cl = feedback(C*G, 1);
step(sys_cl);
```
结论:通过PID控制器参数的调整,可以得到比较满意的阶跃响应曲线,其超调量为$28.5\%$,调节时间为$0.4s$,稳态误差为$0$。
频率300kHz 锁相环程序
以下是一个基于Arduino的锁相环程序,其工作频率为300kHz:
```C++
#include <TimerOne.h>
//定义锁相环参数
float setpoint = 300; //目标频率
float kp = 0.1; //比例常数
float ki = 0.01; //积分常数
float kd = 0.01; //微分常数
float error = 0; //误差
float last_error = 0; //上一次的误差
float integral = 0; //积分值
float derivative = 0; //微分值
float output = 0; //PID输出值
float frequency = 0; //锁相环输出频率
void setup() {
//配置Timer1
Timer1.initialize(10); //设置计时器中断时间为10微秒,即100kHz的计时器频率
Timer1.attachInterrupt(timer1_ISR); //绑定计时器中断函数
}
void loop() {
//计算误差
error = setpoint - frequency;
//计算积分值
integral += error;
//计算微分值
derivative = error - last_error;
//计算PID输出值
output = kp * error + ki * integral + kd * derivative;
//更新上一次的误差
last_error = error;
//更新锁相环输出频率
frequency += output;
//限制锁相环输出频率的范围在280kHz到320kHz之间
if (frequency < 280) {
frequency = 280;
}
if (frequency > 320) {
frequency = 320;
}
//将锁相环输出频率转换为计时器的计数值
int count = 1000000 / frequency / 2;
//设置计时器的计数值
Timer1.setPeriod(count);
}
//计时器中断函数
void timer1_ISR() {
//计数器清零
TCNT1 = 0;
}
```
该程序使用Arduino的定时器中断实现锁相环控制,计时器的中断时间为10微秒,即100kHz的计时器频率。程序中定义了锁相环的参数和输出频率,通过计算误差、积分值和微分值,得到PID输出值,并将其加到锁相环输出频率上。最后,通过将锁相环输出频率转换为计时器的计数值,来实现对计时器频率的控制。程序还对锁相环输出频率进行了范围限制,以避免频率偏离太远。