用 c ++语言解决如下问题：对于一个整数 n，若存在两个自然数 x, y，满足 n = x^2 - y^2，则称 n 是 Couple number。 给出 a,b，请求出 [a, b]范围内有多少个 Couple number。 输入格式 输入只有一行两个整数，分别表示 a, b。 输出格式 输出一行一个整数表示答案。 样例 输入数据 1 10 输出数据 7 数据规模与约定 对于全部的测试点，保证 -10^7 ≤a<b≤10^7 ，b - a≤10^7 。

下面是用C++语言解决该问题的代码：

#include <iostream>
#include <cmath>
using namespace std;

int main() {
    int a, b, cnt = 0;
    cin >> a >> b;
    for (int n = a; n <= b; n++) {
        for (int x = 1; x * x <= n; x++) {
            int y = sqrt(x * x - n);
            if (x * x - y * y == n) {
                cnt++;
                break;
            }
        }
    }
    cout << cnt << endl;
    return 0;
}

该程序首先读入a和b，然后用两个for循环枚举x和n，计算y的值，判断是否满足条件，如果满足则cnt加1。最后输出cnt的值即可。

相关问题

定义一个函数is_prime（n），判断输入的n是不是素数，是的话返回True，否则返回False。通过键盘输入两个整数x和y，调用此函数输出两数范围之内素数的个数（包括x和

### 回答1：
y）。

以下是代码实现：

def is_prime(n):
    if n <= 1:
        return False
    for i in range(2, int(n**0.5)+1):
        if n % i == 0:
            return False
    return True

x = int(input("请输入第一个整数："))
y = int(input("请输入第二个整数："))

count = 0
for i in range(x, y+1):
    if is_prime(i):
        count += 1
        
print("在{}和{}之间共有{}个素数。".format(x, y, count))

首先定义了一个判断素数的函数is_prime，其原理是从2到根号n遍历n的所有因子，如果存在因子，则n不是素数，否则n是素数。

然后从键盘输入两个整数x和y，并通过循环遍历x和y之间的所有整数，对每个数调用is_prime函数判断是否为素数，如果是素数则计数器加1。

最后输出素数的个数。

### 回答2：
要定义一个函数`is_prime(n)`判断输入的数`n`是否为素数。可以通过以下代码实现：

def is_prime(n):
    if n < 2:
        return False
    for i in range(2, int(n**0.5) + 1):
        if n % i == 0:
            return False
    return True

接下来，通过键盘输入两个整数`x`和`y`，并调用`is_prime`函数计算两数范围之内素数的个数，包括`x`和`y`。可以使用以下代码实现：

x = int(input("请输入整数x："))
y = int(input("请输入整数y："))

count = 0
for num in range(x, y + 1):
    if is_prime(num):
        count += 1

print("两数范围之内的素数个数为：", count)

运行程序，输入x和y的值后，即可计算出两数范围之内素数的个数并输出。

### 回答3：
首先，我们需要明确素数的概念。素数是指除了1和它本身外没有其他的因数的自然数，即只能被1和其本身整除的数。

根据题目要求，我们可以编写一个函数is_prime(n)来判断一个数n是否是素数，函数的实现如下：

def is_prime(n):
    if n <= 1:  # 小于等于1的数不是素数
        return False
    for i in range(2, int(n/2)+1):  # 从2到n的一半开始循环
        if (n % i) == 0:  # 若n能被任意整数i整除，则说明不是素数
            return False
    return True  # 若上述条件都不满足，则说明是素数

接下来，我们通过键盘输入两个整数x和y，然后调用is_prime函数统计范围内素数的个数。

x = int(input("请输入x的值："))
y = int(input("请输入y的值："))
count = 0  # 计数器，用于统计素数个数

for num in range(x, y+1):  # 从x遍历到y
    if is_prime(num):  # 若是素数，则计数器加1
        count += 1

print(f"在{x}和{y}之间，素数的个数为：{count}")

这样就完成了整个程序的编写。需要注意的是，这里的范围包括了x和y本身，因此循环中使用了`range(x, y+1)`。

两个自然数的积是360，最小公倍数是120，这两个数各是多少

设这两个自然数分别为x和y。

根据题目条件可得两个方程：
1. x * y = 360
2. LCM(x, y) = 120

我们知道，最小公倍数（LCM）是指能同时整除两个数的最小正整数。因此，我们可以利用最大公约数（GCD）来求得最小公倍数。

假设a为x和y的最大公约数，则我们可以得到以下等式：
LCM(x, y) = (x * y) / GCD(x, y)

代入题目中的值，我们可以得到：
120 = 360 / a
a = 360 / 120
a = 3

将a代入第一个方程中，我们可以得到：
x * y = 360
xy = 360
xy = 3 * 120

由于xy = 3 * 120，我们可以得到以下可能的组合：
x = 3，y = 120
x = 6，y = 60
x = 9，y = 40
x = 12，y = 30
x = 15，y = 24
x = 20，y = 18
x = 24，y = 15
x = 30，y = 12
x = 40，y = 9
x = 60，y = 6
x = 120，y = 3

因此，这两个自然数可能是3和120，或者是120和3。