题目4：夫妇雨天带伞与否的博弈 参与人1（丈夫）和参与人2（妻子）必须独立决定出门时是否带伞。他们知道下雨和不下雨的可能性均为50%，支付函数为：如果只有一人带伞，下雨时带伞者的效用为-2.5，不带伞者的效用为-3不下雨时带伞的效用为-1,不带的效用为0;如两人都不带伞,下雨时每人的效用为-5,不下雨时每人的效用为1;给出下列四种情况下的战略式表述，以矩阵的格式: [1] 两人出门前都不知道是否会下雨;并且两人同时决定是否带伞(即每一方在决策时都不知道对方的决策); [2] 两人在出门前都不知道是否会下雨,但丈夫先决策，妻子观察到丈夫是否带伞后才决定自己是否带伞; [3] 丈夫出门前知道是否会下雨,但妻子不知道，但丈夫先决策，妻子后决策; [4] 同（3）,但妻子先决策，丈夫后决策。

[] 两人出门前都不知道是否会下雨;并且两人同时决定是否带伞(即每一方在决策时都不知道对方的决策):

           | 不带伞 | 带伞  
-----------|-------|------
不带伞     | -5,-5 | -3,-1 
-----------|-------|------
带伞       | -1,-3 | -2.5,-2.5

[2] 两人在出门前都不知道是否会下雨,但丈夫先决策，妻子观察到丈夫是否带伞后才决定自己是否带伞:

           | 不带伞 | 带伞 
-----------|-------|------
不带伞     | -5,-5 | -3,-1 
-----------|-------|------
丈夫带伞   | -1,-3 | -2.5,-2.5
-----------|-------|-------
丈夫不带伞 | -3,-1 | -5,-5

[3] 丈夫出门前知道是否会下雨,但妻子不知道，但丈夫先决策，妻子后决策:

           | 不带伞 | 带伞  
-----------|-------|------
下雨       | -3,-1 | -2.5,-2.5 
-----------|-------|------
不下雨     | 1,0   | -1,-3 

[4] 同（3）,但妻子先决策，丈夫后决策:

           | 不带伞 | 带伞  
-----------|-------|------
下雨       | -3,-1 | -2.5,-2.5 
-----------|-------|------
不下雨     | 1,0   | -1,-3