设(X, Y)为二维随机变量，且X,Y相互独立，则以下选项中错误的是（ ） (A) F(x, y) = FX(x)FY (y) (B) P(X ≤ x, Y > y) = P(X ≤ x)P(Y > y) (C) 2X与3Y相互独立 (D) (X, Y) ∼ N(−1, 2, −4, 9, 0.5)

选项 (C) 错误。

由于 X 和 Y 相互独立，因此它们的联合概率分布函数可以表示为：

F(x,y) = P(X ≤ x, Y ≤ y) = P(X ≤ x)P(Y ≤ y) = FX(x)FY(y)

所以选项 (A) 成立。

对于选项 (B)，根据 X 和 Y 的独立性，有：

P(X ≤ x, Y > y) = P(X ≤ x)P(Y > y)

所以选项 (B) 也成立。

对于选项 (C)，2X 与 3Y 不一定相互独立。假设 X 服从标准正态分布，Y 服从均值为 0，方差为 1 的正态分布，则有：

Cov(2X, 3Y) = 6 Cov(X, Y) = 0

但是，2X 和 3Y 不是相互独立的，因为它们的线性组合 2X + 3Y 的方差大于 0，即 Var(2X + 3Y) = 13 Var(X) > 0。因此，选项 (C) 不成立。

对于选项 (D)，由于 X 和 Y 独立，且它们的边际分布分别为 N(-1, 2) 和 N(-4, 9)，因此它们的联合分布为二元正态分布。此外，由于它们的协方差为 0.5，因此二元正态分布的参数可以表示为：

(X, Y) ∼ N(μX, μY, σX^2, σY^2, ρ)

其中，μX = -1，μY = -4，σX^2 = 2，σY^2 = 9，ρ = 0.5。因此，选项 (D) 也成立。

综上所述，选项 (C) 错误。

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