$$ I_{filtered}(x,y)=\sum_{i=-k}^{k}\sum_{j=-k}^{k}I(x+i,y+j)\cdot G(i,j) $$

这是一个常见的图像处理中的滤波器，可以用于图像的平滑处理。其中，$I(x,y)$ 表示原图像在 $(x,y)$ 处的像素值，$I_{filtered}(x,y)$ 表示滤波后的图像在 $(x,y)$ 处的像素值。$G(i,j)$ 是滤波器的卷积核，$k$ 是卷积核的半径，决定了卷积核的大小。滤波器的作用是将像素值与周围像素值进行加权平均，以达到平滑处理的效果。