设计一个算法在带头结点的非空单链表 l 中第一个最大值结点（最大值结点可能有多个）之前插入一个值为 x 的结点。

这道题要求我们在一个带头结点的非空单链表 L 中找到最大值的结点，并在它之前插入一个值为 x 的结点。

解题思路：
1. 首先，要遍历这个链表，找到最大值的结点。可以用一个指针 p 记录当前遍历到的结点，另一个指针 maxp 记录当前已经找到的最大值的结点，每次比较 p 指向的结点的值是否大于 maxp，如果是，则更新 maxp。
2. 找到最大值的结点后，我们需要在它之前插入一个值为 x 的新结点。可以定义一个新结点 node，将它的值设为 x，然后将 node 的 next 指向 maxp，再将 L 中 node 的前驱结点的 next 指向 node。需要注意的是，如果最大值的结点是 L 的头结点，那么就要特殊处理，直接将 node 插入到头结点后面即可。
3. 最后返回修改后的链表 L。

Python 代码实现：

def insert_node(L, x):
    p, maxp = L.next, L.next
    while p:
        if p.val > maxp.val:
            maxp = p
        p = p.next
    
    node = ListNode(x)
    if maxp == L.next:  # 最大值在头结点后面
        node.next = L.next
        L.next = node
    else:
        pre = L
        while pre.next != maxp:
            pre = pre.next
        pre.next = node
        node.next = maxp
    
    return L