水仙花数是指一个N位正整数(N≥3),它的每个位上的数字的N次幂之和等于它本身。 输入两个正整数m和n(100≤m≤n≤10000),输出开区间(m,n)内所有的水仙花数。本题要求编写两个函数,一个判断给定整数是否水仙花数,另一个按从小到大的顺序打印出给定区间内所有的水仙花数。 要求定义并调用函数narcissistic(number)判断number是否为水仙花数,是则返回1,否则返回0。定义并调用函数print_n(m,n)按从小到大的顺序输出区间(m,n)内所有的水仙花数。
时间: 2024-02-26 15:57:47 浏览: 46
好的,你的问题是关于水仙花数的,我理解了。下面是代码实现:
```python
def narcissistic(number):
# 计算位数
n = len(str(number))
# 初始化和
sum = 0
# 计算每个位上的数字的N次幂之和
for i in str(number):
sum += int(i) ** n
# 判断是否为水仙花数
if sum == number:
return 1
else:
return 0
def print_n(m, n):
# 遍历区间(m, n)
for i in range(m+1, n):
# 判断是否为水仙花数
if narcissistic(i):
print(i)
```
以上代码中,`narcissistic(number)` 函数用于判断一个数 `number` 是否为水仙花数,如果是,返回 1,否则返回 0。`print_n(m, n)` 函数用于按从小到大的顺序打印出给定区间内所有的水仙花数。函数中使用了 `narcissistic(number)` 函数来判断每个数是否为水仙花数,如果是,就打印出来。
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单位 浙江大学 水仙花数是指一个n位正整数(n≥3),它的每个位上的数字的n次幂之和
水仙花数是指一个n位正整数,其每个位上的数字的n次幂之和等于该数本身。例如,当n=3时,水仙花数就是一个3位数,它的每个位上的数字的三次幂之和等于该数本身。
我们以一个三位数为例,进一步说明水仙花数的概念。假设某个三位数为ABC,A、B和C分别代表这个三位数各个位上的数字。那么根据定义,这个三位数满足以下关系式:
A^3 + B^3 + C^3 = ABC。
举个例子,若三位数为153,那么A=1,B=5,C=3,代入关系式中,得到以下等式:
1^3 + 5^3 + 3^3 = 1 + 125 + 27 = 153,
因此153就是一个水仙花数。
根据题目要求,一个n位正整数的每个位上的数字的n次幂之和等于该数本身。这意味着我们需要考虑多位数的情况。对于一个n位数,我们可以将其表示为A1A2A3...An,其中Ai是该数的第i位上的数字。那么根据定义,这个n位数满足以下关系式:
A1^n + A2^n + A3^n + ... + An^n = A1A2A3...An。
浙江大学是一所知名的高等学府,在数学领域有着广泛的研究和应用。水仙花数在数论和代数学中有着重要的意义,其研究不仅可以帮助我们深入理解数学规律,还可以应用于密码学、编码和计算机科学等领域。水仙花数也常被用作数论和代数学教学的经典案例。
综上所述,水仙花数是指一个n位正整数,其每个位上的数字的n次幂之和等于该数本身。通过研究水仙花数,我们可以更加深入地理解数学规律,并将其应用于实际问题中。
水仙花数是指一个n位正整数(n≥3),它的每个位上的数字的n次幂之和等于它本身。例
水仙花数是指一个n位正整数(n≥3),它的每个位上的数字的n次幂之和等于它本身。例如,153是一个水仙花数,因为1的3次幂加上5的3次幂再加上3的3次幂等于153。水仙花数是一种特殊的数字,具有一定的数学特性。
水仙花数的存在性可以通过穷举法进行验证。首先,需要先确定正整数的位数n。然后,从10的n-1次方开始到10的n次方减1进行遍历,分别计算每个数每一位的n次幂之和,判断是否等于该数本身。如果等于,则该数是水仙花数。这个过程可以通过编程实现,可以快速找到所有的水仙花数。
水仙花数在数学领域有着独特的意义。它是自幂数的一种特殊情况,即一个数的每个位上的数字的幂之和等于它本身。而水仙花数是自幂数中最常见的形式,也是最容易理解和计算的。
除了基本的定义和存在性外,水仙花数还有一些有趣的特性。例如,水仙花数的位数n越大,水仙花数的个数就越少。这是因为随着位数的增加,符合条件的数越来越少。此外,水仙花数的位数n不能大于9,因为一个正整数的每个位上的数字的n次幂之和最大为9的9次幂,即387420489,而9位数的最大值为999999999,已经超过了9的9次幂。
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