用MATLAB求解多元非线性约束极值问题
时间: 2023-08-11 21:08:35 浏览: 49
对于多元非线性约束极值问题,我们可以继续使用 fmincon 函数进行求解。具体步骤如下:
1. 定义目标函数和约束函数
与单元非线性约束极值问题相同,需要定义目标函数和约束函数。
2. 设定初始值
需要指定优化问题的初始值,即变量的初始值。
3. 设定约束条件
需要设定约束条件的类型、上下界、非线性约束函数等。
4. 调用 fmincon 函数求解
最后,调用 fmincon 函数进行求解。
下面是一个示例代码:
```
% 目标函数
fun = @(x) (x(1)-10)^2 + 5*(x(2)-12)^2 + x(3)^4 + 3*(x(4)-11)^2 + 10*x(5)^6 + 7*x(6)^2;
% 初始值
x0 = [0, 0, 0, 0, 0, 0];
% 设定约束条件
A = [];
b = [];
Aeq = [];
beq = [];
lb = [0, 0, 0, 0, 0, 0];
ub = [Inf, Inf, Inf, Inf, Inf, Inf];
nonlcon = @mycon;
% 调用 fmincon 函数求解
options = optimoptions('fmincon', 'Display', 'iter', 'Algorithm', 'sqp');
[x, fval] = fmincon(fun, x0, A, b, Aeq, beq, lb, ub, nonlcon, options);
```
其中,options 是一个选项变量,用于指定 fmincon 函数的一些参数,例如显示模式和优化算法。在这个例子中,我们指定了 options 变量的 'Display' 参数为 'iter',表示每次迭代时显示详细信息;'Algorithm' 参数为 'sqp',表示使用序列二次规划算法进行优化。
需要注意的是,在使用 fmincon 函数时,非线性约束函数 mycon(x) 的输入参数应该是一个向量 x,并且输出参数必须是一个列向量 c 和一个空的行向量 ceq。