sobol灵敏度分析代码

Sobol灵敏度分析的代码实现需要使用一些数值计算库，例如numpy和scipy。以下是一个简单的示例代码，用于计算一个具有两个参数的函数在Sobol指数下的灵敏度：

import numpy as np
from scipy.stats import norm

def func(x):
    return x[0]**2 + x[1]**3

# 定义参数范围和取样点数
bounds = np.array([[0, 1], [0, 1]])
n_samples = 10000

# 生成随机取样点
X = norm.ppf(np.random.rand(n_samples, 2))

# 计算一阶和二阶Sobol指数
s = np.zeros(2)
s2 = np.zeros((2, 2))
for i in range(n_samples):
    x = X[i]
    fx = func(bounds[:, 0] + (bounds[:, 1] - bounds[:, 0]) * x)
    for j in range(2):
        s[j] += fx * x[j]
        for k in range(2):
            s2[j, k] += fx * x[j] * x[k]

s /= n_samples
s2 /= n_samples

# 计算Sobol指数
main_effects = s**2
total_effects = np.zeros(2)
for i in range(2):
    total_effects[i] = s2[i, i] - main_effects[i]

print('Main effects:', main_effects)
print('Total effects:', total_effects)

在这个示例中，`func`函数表示一个具有两个参数的函数，我们需要计算它在Sobol指数下的灵敏度。`bounds`定义了参数的范围，`n_samples`表示随机取样点数。我们使用norm.ppf函数生成一组标准正态分布的随机取样点，然后计算一阶和二阶Sobol指数。最后，我们计算主效应和总效应，输出结果。请注意，这只是一个简单的示例代码，实际应用中可能需要更复杂的计算。