计算sobol灵敏度分析的代码matlab

Sobol灵敏度分析是一种用于评估输入变量对输出结果的影响程度的方法。下面是一个用MATLAB实现Sobol灵敏度分析的示例代码：

function [sensitivity_indices] = sobol_sensitivity_analysis(model, N, P)
    % 输入:
    %   - model: 评估输出结果的模型函数
    %   - N: 抽样数
    %   - P: 变量维度
    % 输出:
    %   - sensitivity_indices: Sobol灵敏度指数

    % 初始化采样点
    A = sobolset(P);
    Y = [];
    for i = 1:P
        X = net(A, N); % 生成N个采样点
        Y(:, i) = model(X); % 评估输出结果
    end

    % 计算主效应指数
    main_effects = zeros(1, P);
    for i = 1:P
        X_bar = X;
        X_bar(:, i) = 0.5; % 固定其他变量为中间值0.5
        Y_bar = model(X_bar); % 评估中心点处的输出结果
        main_effects(i) = mean((Y_bar - mean(Y)).^2) / var(Y); % 计算主效应指数
    end

    % 计算交互效应指数
    interaction_effects = zeros(P, P);
    for i = 1:P
        for j = i+1:P
            X_ij = X;
            X_ij(:, [i j]) = 0.5; % 固定其他变量为中间值0.5
            Y_ij = model(X_ij); % 评估中心点处的输出结果
            interaction_effects(i, j) = mean((Y_ij - mean(Y)).^2) / var(Y); % 计算交互效应指数
        end
    end

    % 计算灵敏度指数
    sensitivity_indices = main_effects + sum(interaction_effects, 1) / 2;

end

这段代码包括三个主要步骤：

1. 初始化采样点：使用Sobol序列生成N个P维的采样点，并根据模型函数计算得到输出结果Y。

2. 计算主效应指数：对于每个变量，将其他变量固定为中间值 0.5，计算中心点处的输出结果 Y_bar，并根据输出结果的方差计算主效应指数。

3. 计算交互效应指数：对于每一对不同的变量，将其他变量固定为中间值 0.5，计算中心点处的输出结果 Y_ij，并根据输出结果的方差计算交互效应指数。

最后，通过主效应指数和交互效应指数的和计算得到灵敏度指数。