用递归算法将一个十进制数x转换成任意进制数m(m≤16)。
时间: 2023-06-05 10:47:19 浏览: 301
递归算法将一个十进制数x转换成任意进制数m的步骤如下:
1. 如果x小于m,则直接返回x对应的字符(-9或A-F)。
2. 否则,将x除以m得到商q和余数r,然后递归调用将q转换成m进制数。
3. 将r对应的字符加到结果字符串的末尾。
4. 返回结果字符串。
例如,将十进制数27转换成二进制数,可以按照以下步骤进行递归调用:
1. 27除以2得到商13,余数1。
2. 递归调用将13转换成二进制数,得到结果字符串"1101"。
3. 将余数1对应的字符"1"加到结果字符串的末尾,得到结果字符串"11011"。
4. 返回结果字符串"11011"。
因此,27的二进制表示为11011。
相关问题
用递归算法将一个十进制数x转换成任意进制数m(m≤16)
题目要求使用递归算法将一个十进制数x转换成任意进制数m(m≤16)
递归算法的思路是,先将x除以m,得到商和余数,将余数作为转换后的当前位数的值,再将商继续递归运算,直到商为0。
代码如下:
def decimalToOther(num, base):
digits = "0123456789ABCDEF"
if num < base:
return digits[num]
else:
return decimalToOther(num // base, base) + digits[num % base]
x = 10
m = 16
print(decimalToOther(x, m)) # 输出A
使用递归编写函数:把任意十进制整数n转换成k进制数
### 回答1:
可以使用递归写函数来实现把任意十进制整数n转换成k进制整数。
具体步骤是:先求出n除以k的商q和余数r,然后递归调用该函数求出q的k进制数,再将r转换成k进制数,二者相加得到n的k进制数。
代码如下:
```python
def decimal_to_k(n, k):
if n < k:
return str(n)
else:
q, r = divmod(n, k)
return decimal_to_k(q, k) + str(r)
```
其中,divmod函数将n和k相除得到商q和余数r。
例如,将十进制数123456789转换成16进制数:
```python
>>> decimal_to_k(123456789, 16)
'75bcd15'
```
结果与手工计算一致。
### 回答2:
对于这个问题,我们可以使用递归算法来解决。这种算法可以将一个大问题分解为多个子问题,每个子问题都可以通过相同的方法来解决。
首先,我们可以将十进制数 n 不断地除以 k,得到商和余数。将余数记录下来,并将商传递给下一次递归。直到商为0时停止递归,将所有得到的余数反转得到k进制数。
下面是一个 Python 实现的示例代码:
```
def decimal_to_k(n, k):
digits = "0123456789ABCDEF"
if n < k:
return digits[n]
else:
return decimal_to_k(n // k, k) + digits[n % k]
```
在此代码中,我们定义了一个字符串 digits 作为任意进制数中每个数字的表示方式。首先,我们判断 n 是否小于 k,如果是,则返回 n 对应的 k 进制数中的数字。如果不是,则递归调用函数,将商传递给下一次递归,并将余数添加到当前递归的结果中,最终得到 k 进制数。
使用上述代码对一个数字进行 k 进制数转换的示例:
```
print(decimal_to_k(42, 2)) # 输出 "101010"
print(decimal_to_k(99, 16)) # 输出 "63"
print(decimal_to_k(512, 8)) # 输出 "1000"
```
以上就是使用递归实现将任何十进制数转换为 k 进制数的方法。
### 回答3:
递归(Recursion)是一种常用的编程技巧,其本质是将问题分解成同类型的子问题,直到问题变得足够简单,可以直接解决。在将十进制数转化为k进制数的过程中,可以递归地将十进制数以k为底的余数作为转化后的k进制数的一位,同时将十进制数除以k作为新的n值,直到n的值为0,最后将递归求得的余数倒序输出即可。
具体实现如下:
```
def decimal_to_k(n, k):
# 当n为0时,递归结束
if n == 0:
return []
else:
# 递归计算n / k的商和余数
remainder = n % k
quotient = decimal_to_k(n // k, k)
# 在列表头部加入余数
quotient.insert(0, remainder)
return quotient
# 调用函数,输出十进制数12345转化为16进制数的结果
print(decimal_to_k(12345, 16))
```
在上述代码中,函数decimal_to_k接收两个参数n和k,其中n为要转化的十进制整数,k为目标进制数。首先判断n是否为0,当n为0时,表示递归结束,返回一个空列表。当n不为0时,计算n除以k的商和余数,再递归地将商作为新的n值继续转化,同时将余数插入到列表的头部。最后,将递归求得的列表倒序输出,即得到了n转化为k进制数的结果。
例如,当输入n为12345,k为16时,根据进制转换的规则,可以求得它对16取余的结果为9,商为771。对于商771,继续将它对16取余,可以得到余数为3,商为48。再继续将商48对16取余,可以得到余数为0,商为3。最后,将余数按顺序(9、3、0、3)倒序输出,即可得到十进制数12345转化为16进制数的结果为0x3039。