本题要求实现一个递归函数，将一个十六进制数（字符串）转换为十进制数输出。

可以使用递归函数来实现十六进制数转换为十进制数的功能。具体实现过程如下：

1. 定义一个递归函数，接受一个十六进制字符串作为参数。

2. 判断字符串是否为空，如果为空则返回0。

3. 如果字符串不为空，取出字符串的最后一位并转换为十进制数。

4. 将字符串去掉最后一位，然后递归调用函数，将返回值乘以16后加上第3步的结果。

5. 返回最终结果。

下面是代码实现：

def hex_to_dec(hex_str):
    if not hex_str:
        return 0

    hex_dict = {'0': 0, '1': 1, '2': 2, '3': 3, '4': 4, '5': 5, '6': 6, '7': 7,
                '8': 8, '9': 9, 'A': 10, 'B': 11, 'C': 12, 'D': 13, 'E': 14, 'F': 15}

    last_digit = hex_str[-1]
    value = hex_dict.get(last_digit.upper(), 0)
    return hex_to_dec(hex_str[:-1]) * 16 + value

其中，hex_dict是一个字典，用于将十六进制数转换为对应的十进制数。在递归调用函数时，使用切片操作将字符串去掉最后一位。最终返回递归结果乘以16加上当前位的十进制数。