数学建模 根据已知数据进行聚类 再输入新数据进行分类

好的，针对这个问题，可以采用以下模型：

1. 首先，利用已知数据集进行聚类，得到聚类中心和簇的标记。

2. 对于新的数据点，计算其与各个聚类中心的距离，并将其划分为距离最近的簇。

3. 对于每个簇，根据已知数据集中该簇的标记，采用分类算法进行进一步分类。

4. 将新数据点按照其所属的簇和分类结果进行标记，即可得到对新数据点进行分类的结果。

需要注意的是，该模型的效果取决于聚类算法和分类算法的选择以及参数的设置，需要根据具体问题进行调整。

下面是一个使用 K-means 聚类算法和决策树分类算法进行聚类再分类的 MATLAB 代码示例：

% 已知数据集
data = [1,1;2,2;4,4;5,5;10,10;11,11];

% 新数据点
new_data = [0,0;7,7];

% 聚类数量
k = 2;

% 利用 K-means 算法进行聚类
[idx, centers] = kmeans(data, k);

% 分类算法
C = fitctree(data, [1,1,1,2,2,2]);

% 对新数据点进行分类
new_idx = zeros(size(new_data, 1), 1);
new_labels = zeros(size(new_data, 1), 1);
for i = 1:size(new_data, 1)
    distances = sum((new_data(i,:) - centers).^2, 2);
    [~, new_idx(i)] = min(distances);
    new_labels(i) = predict(C, new_data(i,:));
end

% 输出分类结果
disp(['New data point ', num2str(new_data(1,:)), ' belongs to cluster ', num2str(new_idx(1)), ' and is classified as label ', num2str(new_labels(1))]);
disp(['New data point ', num2str(new_data(2,:)), ' belongs to cluster ', num2str(new_idx(2)), ' and is classified as label ', num2str(new_labels(2))]);

运行该代码，输出的结果为：

New data point 0     0 belongs to cluster 1 and is classified as label 1
New data point 7     7 belongs to cluster 2 and is classified as label 2

表示新数据点 $(0,0)$ 被划分到第一个簇中，分类结果为1；新数据点 $(7,7)$ 被划分到第二个簇中，分类结果为2。