写一个对张量奇异值分解的代码

以下是Python中的张量奇异值分解代码：

import numpy as np
from scipy.linalg import svd

# 创建一个3维张量
tensor = np.random.rand(3, 3, 3)

# 将3维张量转换为2维矩阵
mat = tensor.reshape((3, 9))

# 进行SVD分解
U, s, V = svd(mat)

# 重构张量
tensor_svd = np.dot(U.reshape((3, 3, 3)), np.dot(np.diag(s), V).reshape((3, 3, 3)))

print("原始张量：\n", tensor)
print("重构张量：\n", tensor_svd)

代码中，首先创建一个3维张量，然后将其转换为一个2维矩阵进行SVD分解，得到左奇异矩阵U、奇异值向量s和右奇异矩阵V。最后，将U、s和V重新组装成张量形式，即为重构后的张量。

相关问题

svd奇异值分解pytorch 在乘起来

在PyTorch中进行SVD奇异值分解可以使用torch.svd函数。具体来说，如果你有一个张量A，你可以使用以下代码进行SVD分解：

U, S, V = torch.svd(A)

其中，U、S和V分别是张量A的左奇异向量、奇异值和右奇异向量。

在将它们乘起来之前，你需要根据需要对S进行任何必要的修改或截断。然后，你可以将其乘起来以重构原始张量A，如下所示：

A_reconstructed = torch.matmul(torch.matmul(U, torch.diag(S)), V.t())

这将使用U、S和V的乘积重构张量A，并将结果存储在A_reconstructed变量中。注意，由于PyTorch默认的SVD实现返回的是奇异值向量，因此我们需要使用torch.diag将其转换为对角矩阵，以便在乘法中使用它。同时，我们需要使用V的转置（V.t()）来获得正确的乘法顺序。

希望这可以帮助你！

张量补全算法python代码

张量补全算法是一种用于填充失值的技术，常用于处理数据中的缺失值。下面是一个简单的张量补全算法的Python代码示例：

import numpy as np
from scipy.linalg import svd

def tensor_completion(tensor, rank):
    # 将缺失值置为0
    tensor[np.isnan(tensor)] = 0
    
    # 使用奇异值分解（SVD）进行张量补全
    U, s, V = svd(tensor, full_matrices=False)
    
    # 保留前rank个奇异值
    U = U[:, :rank]
    s = np.diag(s[:rank])
    V = V[:rank, :]
    
    # 补全张量
    completed_tensor = U @ s @ V
    
    return completed_tensor

# 示例用法
# 创建一个3维张量，其中第二个元素缺失
tensor = np.array([
    [[1, 2, 3], [4, np.nan, 6], [7, 8, 9]],
    [[10, 11, 12], [13, np.nan, 15], [16, 17, 18]],
    [[19, 20, 21], [22, np.nan, 24], [25, 26, 27]]
])

# 调用张量补全函数，指定补全后的秩为2
completed_tensor = tensor_completion(tensor, rank=2)

print("原始张量：")
print(tensor)
print("\n补全后的张量：")
print(completed_tensor)