《Nim》是一款双人游戏，玩家轮流移动。一开始，玩家会拿到几堆木棍。每一摞可以有任意数量的木棍。在每一回合中，玩家可以从一摞堆中取出任意数量的木棍。玩家必须从堆中取出至少一根木棍，也可以取出某个堆里的所有木棍。拿起最后一根木棍的玩家输。 i)最初有3个堆，堆的数量等于(1,2,2)。绘制这个游戏的完整搜索树。

好的，我来画出这个游戏的搜索树。

首先是起始状态，三堆木棍分别有1、2、2根：

     (1,2,2)
    /   |   \
  (0,2,2) (1,1,2) (1,2,1)

玩家1可以从第一堆中拿1根木棍，得到状态(0,2,2)；也可以从第二堆中拿1或2根木棍，得到状态(1,1,2)或(1,0,2)；还可以从第三堆中拿1或2根木棍，得到状态(1,2,1)或(1,2,0)。这些状态都是玩家1的合法移动。

接下来，我们分别对这些状态进行搜索：

1. (0,2,2)

         (0,2,2)
        /   |   \
      (0,1,2) (0,2,1) (0,2,0)

玩家2只能从第二或第三堆中拿，得到状态(0,0,2)或(0,2,0)。这些状态都是玩家2的合法移动，但无论如何，接下来都会输，所以这些状态的值都为-1。

2. (1,1,2)

         (1,1,2)
        /   |   \
      (1,0,2) (0,1,2) (1,1,1)

玩家2可以从第一或第三堆中拿，得到状态(0,1,2)或(1,1,1)。状态(1,0,2)是无法到达的，因为这会意味着玩家1在上一步拿完后游戏已经结束了。对于状态(0,1,2)和(1,1,1)，玩家2的合法移动分别是从第二或第三堆中拿，得到状态(0,0,2)或(1,1,0)。状态(1,1,0)是无法到达的，因为这会意味着玩家1在上一步拿完后游戏已经结束了。状态(0,0,2)是必败态，因为无论玩家2如何操作，玩家1都可以在下一步取完最后一根木棍，所以它的值为-1。

对于状态(1,1,1)，玩家2只能从第三堆中拿，得到状态(1,1,0)。状态(1,1,0)是必败态，因为无论玩家2如何操作，玩家1都可以在下一步取完最后一根木棍，所以它的值为-1。

3. (1,2,1)

         (1,2,1)
        /   |   \
      (1,1,1) (1,2,0) (1,2,-1)

玩家2可以从第一或第二堆中拿，得到状态(0,2,1)或(1,1,0)。状态(1,2,-1)是无法到达的，因为这会意味着玩家1在上一步拿完后游戏已经结束了。状态(0,2,1)是必败态，因为无论玩家2如何操作，玩家1都可以在下一步取完最后一根木棍，所以它的值为-1。

对于状态(1,1,1)，玩家2只能从第三堆中拿，得到状态(1,1,0)。状态(1,1,0)是必败态，因为无论玩家2如何操作，玩家1都可以在下一步取完最后一根木棍，所以它的值为-1。

至此，我们已经搜索完了所有的状态。下面是完整的搜索树：

             (1,2,2)
            /   |   \
         (0,2,2) (1,1,2) (1,2,1)
        /   |   \     /   |   \
  (0,1,2) (0,2,1) (0,2,0) (1,0,2) (1,1,1) 
   / | \   / | \         / | \
(-1)(-1)(-1)(-1)(-1)(-1) (0,-1)(-1)(-1)(-1)

其中，括号内的数字代表该状态的值。需要注意的是，对于无法到达的状态，我们可以将它们的值设为-1，因为它们对于玩家来说没有任何意义。