尼姆游戏是个著名的游戏，有很多变种玩法。两个玩家轮流从一堆物品中拿走一部分。在每一步中，玩家可以自由选择拿走多少物品，但是必须至少拿走一个并且最多只能拿走一半物品，然后轮到下一个玩家。拿走最后一个物品的玩家输掉游戏。 ·在聪明模式中，计算机每次拿走一定数量的物品使得堆的大小是2的幂次方减1--也就是371531或63等等。如果剩余物品数量，计算机就随机拿走一些。 ·编写程序，模拟聪明版本的尼姆游戏。

好的，我可以为您编写一个Python程序来模拟聪明版本的尼姆游戏。

以下是代码实现：

import random

def computer_move(pile):
    """
    计算机的移动，使得堆的大小是2的幂次方减1
    """
    pile_size = pile[-1]
    for i in range(1, pile_size//2+1):
        if (pile_size - i) & pile_size == pile_size - i:
            return pile_size - i
    return random.randint(1, pile_size//2)

def play_nim_game():
    """
    开始尼姆游戏
    """
    pile = [1, 3, 7, 15, 31, 63, 127, 255, 511, 1023, 2047, 4095, 8191, 16383, 32767, 65535, 131071, 262143, 524287, 1048575, 2097151, 4194303, 8388607, 16777215, 33554431, 67108863, 134217727, 268435455, 536870911, 1073741823, 2147483647]
    print("欢迎来到聪明版本的尼姆游戏！")
    print("游戏规则：玩家和计算机轮流从一堆物品中拿走一部分。每一步中，玩家可以自由选择拿走多少物品，但是必须至少拿走一个并且最多只能拿走一半物品，然后轮到计算机。拿走最后一个物品的玩家输掉游戏。")
    print("现在，堆的大小为", pile[-1], "个物品。")
    while True:
        # 玩家的移动
        player_move = int(input("请输入你要拿走的物品数量："))
        while player_move > pile[-1]//2 or player_move < 1:
            player_move = int(input("你输入的数字不符合规则，请重新输入："))
        pile[-1] -= player_move
        print("你拿走了", player_move, "个物品，现在堆的大小为", pile[-1], "个物品。")
        if pile[-1] == 0:
            print("你赢了！")
            break
        # 计算机的移动
        computer_move_amount = computer_move(pile)
        pile[-1] -= computer_move_amount
        print("计算机拿走了", computer_move_amount, "个物品，现在堆的大小为", pile[-1], "个物品。")
        if pile[-1] == 0:
            print("你输了！")
            break

play_nim_game()

希望这个程序能够帮助到您！