编写程序，模拟聪明版本的尼姆游戏。在聪明模式中，计算机每次拿走足够多的物品使得堆的大小是 2 的幂次方减 1，也就是 3,7,15,31或63。除了堆的大小已经是 2 的幂次方减 1，在其他情况下这样走都是符合游戏规则的。在那种情况下，计算机就按游戏规则随机拿走一些。

为了编写这样一个模拟聪明版本的尼姆游戏（Nim），我们可以创建一个Python函数，它接受当前的游戏状态作为输入，并通过智能策略来选择动作。以下是简单的步骤：

1. 首先，我们需要检查当前堆的状态。如果堆的大小已经是2的幂次减1，那么电脑可以直接拿走满足条件的数量。

def is_power_of_two_minus_one(size):
    return size == (1 << len(bin(size)) - 1) - 1

2. 如果不是，我们计算所有小于当前堆大小的2的幂次减1的值。然后，从中随机选择一个并拿走这个数。

import random

def get_smart_move(current_stack):
    valid_moves = [i for i in range(1, current_stack + 1) if is_power_of_two_minus_one(i)]
    if not valid_moves:
        # 如果没有合法的智能行动，随机选择一个非零的移除量
        valid_moves = list(range(1, current_stack))
    return random.choice(valid_moves)

3. 接下来，你可以编写一个主循环，让用户和电脑轮流操作，直到有一个玩家无法移动为止。

def play_clever_nim():
    current_stack = ...  # 初始化堆的大小
    while current_stack > 0:
        if is_power_of_two_minus_one(current_stack):
            computer_move = get_smart_move(current_stack)
        else:
            computer_move = get_random_move(current_stack)  # 使用常规随机移除
        print(f"Computer takes {computer_move} stones, remaining: {current_stack - computer_move}")
        current_stack -= computer_move
        if current_stack == 0:
            break
        user_move = ...  # 获取用户输入并验证
        current_stack -= user_move

4. 最后，在`play_clever_nim`函数中，你需要提供一个方法让用户输入他们的动作，并确保它在合理的范围内。