模拟聪明版本的尼姆游戏用Python编写

尼姆游戏（Nim Game）是一种经典的策略博弈游戏，通常涉及两个玩家轮流从一堆物品中拿走指定数量的物品，直到所有物品都被拿光为止。为了模拟聪明版本的尼姆游戏，我们可以创建一个Python函数，描述游戏状态并提供决策策略。

首先，我们需要定义一个数据结构来表示堆的状态，例如列表或元组：

def nim_game_state(items):
    return tuple(items)

然后，可以定义一个函数来检查游戏是否结束，以及计算下一位玩家的最佳行动：

def is_game_over(state):
    return len(state) == 0

def optimal_move(state):
    # 计算剩余物品的最大公约数（如果所有数相加能被3整除，对方必败）
    def gcd_sum(arr):
        total = sum(arr)
        for i in range(2, int(total**0.5) + 1):
            if total % i == 0:
                return i
        return total

    available_moves = [min(state)] + [state[i] - 1 for i in range(len(state))]
    return min(available_moves, key=lambda x: gcd_sum(state) - gcd_sum(state[:x]))

# 游戏循环
def play_nim_game():
    state = (4, 3, 5)  # 示例初始堆状态
    while not is_game_over(state):
        player_move = optimal_move(state)
        print(f"Player chooses to take {player_move} items.")
        state = tuple(i - player_move if i >= player_move else 0 for i in state)
        print(f"New state: {state}")

在这个模拟中，`play_nim_game()`函数会智能地选择每次行动来让对手处于劣势，如果对手无法做出最佳回应，程序将获胜。你可以通过调用这个函数开始一场模拟。