给出关键字序列{ 4321, 56, 57, 46, 28, 7, 331, 33, 234, 63 }，下面哪个选择是按次位优先（LSD）链式基数排序进行了一趟分配和收集的结果？

按照次位优先（LSD）链式基数排序的过程，是从低位到高位依次对关键字进行排序，每一位都采用稳定的排序算法进行排序，最后得到有序的关键字序列。一趟分配和收集的过程，即对一个数字位进行排序的过程。根据这个过程，我们可以找到下面一趟分配和收集的结果：

分配结果：{ 431, 234, 56, 57, 46, 7, 28, 331, 63, 4321 }
收集结果：{ 431, 234, 331, 56, 57, 7, 28, 46, 63, 4321 }

在这个过程中，我们将关键字按照个位数从小到大进行排序，得到了分配结果。然后按照分配结果进行收集，得到了收集结果。

相关问题

给出关键字序列{ 4321, 56, 57, 46, 28, 7, 331, 33, 234, 63 }，下面哪个选择是按次位优先（LSD）链式基数排序进行了一趟分配和收集的结果？ A. →4321→331→33→63→234→56→46→57→7→28 B. →57→46→28→7→33→234→63→56→4321→331 C. →56→28→4321→331→33→234→46→57→63→7 D. →331→4321→33→63→234→56→46→57→7→28

根据LSD基数排序的原理，排序是从最低位开始依次进行的，因此我们需要比较关键字序列中最低位的数字，将其分配到对应的桶中，然后再将桶中的数字按顺序收集起来，这样完成一趟排序。根据这个原理，我们可以模拟一下每个选项进行一趟排序的结果，最终发现选项C是正确的。

按C选项进行一趟排序的过程如下：
1. 按个位数字分配到桶中：4321→331→33→63→234→56→46→57→7→28
2. 按桶编号顺序收集：56→28→4321→331→33→234→46→57→63→7

因此，选项C是按次位优先（LSD）链式基数排序进行了一趟分配和收集的结果。

已知一组记录的关键字序列为(56，39，81，23，67，34，12，45)，请选择一种排序方法，把关键字序列排为递增的序列。 (1)请写出所选用的排序方法的名字。 (2)请写出每一趟排序的结果。 (3)请写出您所选排序方法的排序算法。

好的，针对你的问题，我的回答如下：

1. 所选用的排序方法的名字是快速排序。

2. 快速排序的每一趟排序的结果如下：

第1趟排序：

首先选择一个枢轴元素（pivot），一般选择第一个元素作为枢轴，即pivot=56。然后从序列的右端开始向左扫描，找到第一个小于枢轴的元素，将其与枢轴元素交换位置，得到序列：

(45, 39, 81, 23, 67, 34, 12, 56)

接着从序列的左端开始向右扫描，找到第一个大于枢轴的元素，将其与枢轴元素交换位置，得到序列：

(45, 39, 12, 23, 34, 56, 67, 81)

此时，枢轴元素56已经就位，左边的元素都比它小，右边的元素都比它大。然后将序列分成两个子序列，分别对左右两个子序列进行快速排序。

第2趟排序：

对左子序列(45, 39, 12, 23, 34)进行快速排序，过程与第1趟排序类似，得到序列：

(34, 39, 12, 23, 45)

第3趟排序：

对右子序列(56, 67, 81)进行快速排序，得到序列：

(56, 67, 81)

最终得到的递增序列为：

(12, 23, 34, 39, 45, 56, 67, 81)

3. 快速排序的排序算法如下：

void quickSort(int a[], int left, int right) {
    if (left < right) {
        int i = left, j = right, pivot = a[left];
        while (i < j) {
            while (i < j && a[j] >= pivot) j--;
            if (i < j) a[i++] = a[j];
            while (i < j && a[i] < pivot) i++;
            if (i < j) a[j--] = a[i];
        }
        a[i] = pivot;
        quickSort(a, left, i - 1);
        quickSort(a, i + 1, right);
    }
}

其中，a是待排序的数组，left和right分别表示排序区间的左右端点。算法的核心是分治思想和双指针扫描，具体过程如下：

- 选择一个枢轴元素pivot，一般选择左端元素。
- 从右端开始向左扫描，找到第一个小于枢轴的元素，将其交换到左端。
- 从左端开始向右扫描，找到第一个大于枢轴的元素，将其交换到右端。
- 重复2和3的过程，直到左右指针相遇。
- 将枢轴元素交换到中间位置，此时枢轴元素已经就位。
- 分别对左右两个子序列进行快速排序，递归完成整个排序过程。

快速排序的时间复杂度为$O(nlogn)$，空间复杂度为$O(logn)$。由于快速排序采用了分治思想，所以它的排序效率通常比较高，是常用的排序算法之一。