def gcd(a, b): if b == 0: return a else: return gcd(b, a % b) n=int(input()) for i in range(n): a,b=map(int,input().split(" ")) print(gcd(a,b))
时间: 2024-02-01 10:04:07 浏览: 40
这段代码实现了求解两个数的最大公约数,其中使用了递归的方法实现辗转相除法。
函数 `gcd(a, b)` 中,首先判断 b 是否为 0,如果是,则 a 即为最大公约数,直接返回 a。否则,递归调用 `gcd(b, a % b)`,其中 `a % b` 即为 a 除以 b 的余数,也就是新的 a 值。重复执行这个过程,直到 b 为 0,返回此时的 a 即为最大公约数。
接下来读入 n 个测试用例,每个测试用例读入两个整数 a 和 b,然后输出它们的最大公约数。
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import sys def gcd(a,b): if a%b == 0: return b else : return gcd(b,a%b) a = input() n , m = a.split(' ') n = int(n) m = int(m) print(gcd(n,m))
这段代码是求两个数的最大公约数。具体实现思路是通过辗转相除法来求解。以下是代码的解释:
首先,我们定义了一个名为`gcd`的函数,该函数的形参为两个整数a和b。在函数内部,我们使用`if-else`语句判断b是否为a的因子,如果是,则返回b;否则,我们将a除以b的余数作为新的a,b作为新的b,继续执行辗转相除法,直到b为a的因子,然后返回b。
接着,我们通过`input()`函数获取用户输入的两个整数n和m,并将其转换成整数类型。这里使用`split()`方法将输入的字符串按照空格分割,得到两个字符串,然后再将其转换成整数类型。
最后,我们调用`gcd`函数并将n和m作为实参传递给它,然后将结果打印出来。
需要注意的是,这段代码在Python 3.x版本中运行正常,在Python 2.x版本中可能会出现一些语法错误。
def gcd(a, b): return a if b == 0 else gcd(b, a % b)a, b = map(int, input().split())lcm = a * b // gcd(a, b)print(lcm)请仔细分析一下
这段代码主要是实现了求解两个正整数的最小公倍数的功能。下面来逐行解释一下每一行代码的作用:
1. `def gcd(a, b):`:定义一个求最大公约数的函数,采用递归实现,传入两个参数a和b。
2. `return a if b == 0 else gcd(b, a % b)`:如果b等于0,则a就是最大公约数,否则递归调用gcd函数,传入参数b和a%b(即a除以b的余数)。
3. `a, b = map(int, input().split())`:输入两个正整数a和b,并使用map函数将它们转化为整数类型。
4. `lcm = a * b // gcd(a, b)`:使用公式lcm = a * b / gcd(a, b)来求解最小公倍数,其中gcd(a, b)是调用之前定义的函数。
5. `print(lcm)`:输出最小公倍数。
因为这个算法采用了递归实现,在每次调用gcd函数时,都会将问题规模缩小一半,因此时间复杂度是O(logAB),其中A和B分别是输入的两个正整数。