python编写程序，求最大公约数。 要求定义和调用递归函数：def gcd(m, n)，该函数返回m和n的最大公约数。 递归定义如下： 若m % n为0，那么gcd(m, n)的值为n；否则，gcd(m, n)的值为gcd(n, m % n)。

好的，这是您所需要的代码：

def gcd(m, n):
    if m % n == 0:
        return n
    else:
        return gcd(n, m % n)

m = int(input("请输入第一个数："))
n = int(input("请输入第二个数："))
print("最大公约数为：", gcd(m, n))

这个程序会要求用户输入两个整数，然后调用`gcd`函数计算它们的最大公约数并输出结果。`gcd`函数使用了递归来计算最大公约数，按照题目要求，当`m % n`为0时，最大公约数就是`n`；否则，递归调用`gcd(n, m % n)`来求解。

相关问题

编写函数gcd(m,n)，计算并返回参数m和n的最大公约数和最小公倍数

### 回答1：
好的，这是一个数学问题，我可以帮您解答。

定义gcd(m,n)为m和n的最大公约数，lcm(m,n)为m和n的最小公倍数。根据数学知识可得：

gcd(m,n) = gcd(n, m%n)
lcm(m,n) = m*n/gcd(m,n)

因此，可以编写以下函数来计算最大公约数和最小公倍数：

def gcd(m, n):
    if n == 0:
        return m
    else:
        return gcd(n, m%n)

def lcm(m, n):
    return m*n // gcd(m,n)

您可以使用这两个函数来计算任意两个整数的最大公约数和最小公倍数。

### 回答2：
首先，我们需要了解最大公约数和最小公倍数的概念。

最大公约数，又称为最大公因数，是指能够同时整除两个或多个数的最大正整数。我们可以使用辗转相除法来计算最大公约数。该方法基于以下原理：如果c是a和b的最大公约数，并且a除以b的余数是r，那么c也是b和r的最大公约数。通过反复应用这个原理，可以一直将两个数的最大公约数问题简化为一个更小的数和余数的最大公约数问题。最后，当余数为0时，计算结束，最大公约数就是被除数。因此，gcd(m, n) = gcd(n, m % n)。

最小公倍数，又称为最小公倍数，是指能够同时被两个或多个数整除的最小正整数。计算最小公倍数可以通过使用最大公约数来得到。我们可以使用以下公式来计算最小公倍数：最小公倍数 = |m * n| / gcd(m, n)。

根据以上的定义和计算方法，我们可以编写函数gcd(m, n)来计算并返回参数m和n的最大公约数和最小公倍数。

以下是使用Python语言编写的函数gcd(m, n)的实现代码：

def gcd(m, n):
    if n == 0:
        return m
    return gcd(n, m % n)

def lcm(m, n):
    return abs(m * n) / gcd(m, n)

m = int(input("请输入第一个整数m："))
n = int(input("请输入第二个整数n："))

print("最大公约数为：", gcd(m, n))
print("最小公倍数为：", lcm(m, n))

你可以使用上述代码来计算两个整数的最大公约数和最小公倍数。在代码中，我们使用递归的方式计算最大公约数，并通过最大公约数来计算最小公倍数。

### 回答3：
编写函数gcd(m,n)，可以通过欧几里德算法计算参数m和n的最大公约数和最小公倍数。

最大公约数是指能同时整除m和n的最大正整数。欧几里德算法的基本思想是，如果两个数m和n的余数为r，那么m和n的最大公约数等于n和r的最大公约数。现在我们来编写计算最大公约数的函数。

'''
def gcd(m, n):
while n != 0:
r = m % n
m = n
n = r
return m
'''

最小公倍数是指能同时被m和n整除的最小正整数。最小公倍数可以通过公式lcm(m, n) = m * n / gcd(m, n)来计算。我们可以在gcd函数的基础上编写计算最小公倍数的函数。

'''
def lcm(m, n):
return m * n / gcd(m, n)
'''

这样，我们就可以通过调用gcd函数和lcm函数来计算参数m和n的最大公约数和最小公倍数了。

例如，假设我们要计算参数m为6，n为9的最大公约数和最小公倍数，可以调用函数并输出结果。

'''
m = 6
n = 9
gcd_result = gcd(m, n)
lcm_result = lcm(m, n)
print("最大公约数：", gcd_result)
print("最小公倍数：", lcm_result)
'''

输出结果为：

最大公约数： 3

最小公倍数： 18

python编写函数，使用递归调用方式，求两个正整数m，n的最大公约数并输出

好的，下面是 Python 代码实现：

def gcd(m, n):
    if n == 0:
        return m
    else:
        return gcd(n, m % n)

m = 36
n = 24
result = gcd(m, n)
print("m 和 n 的最大公约数是：", result)

函数名为 `gcd`，接受两个参数 `m` 和 `n`，表示要求的两个正整数。函数内部采用递归调用方式来求解最大公约数，直到 `n` 为 0 时，返回 `m`，此时 `m` 即为最大公约数。最后，将结果打印出来。