Python编写程序,输入正整数n,m,通过递归函数用辗转相除法(欧几里得算法)求n,m的最大公约数
时间: 2023-06-24 08:03:36 浏览: 79
可以使用如下代码实现:
```python
def gcd(n, m):
if m == 0:
return n
else:
return gcd(m, n % m)
n = int(input("请输入正整数n:"))
m = int(input("请输入正整数m:"))
print("最大公约数是:", gcd(n, m))
```
在这个代码中,`gcd` 函数使用递归方式实现了辗转相除法(欧几里得算法)。如果 `m` 等于 0,那么 `n` 就是最大公约数;否则,递归调用 `gcd(m, n % m)`,并返回结果。最后,我们使用 `input` 函数获取用户输入的 `n` 和 `m`,并输出计算结果。
相关问题
python递归函数辗转相除法求n,m最大公约数
可以使用递归函数实现辗转相除法求 n 和 m 的最大公约数。辗转相除法也叫欧几里得算法,具体实现如下:
```python
def gcd(n, m):
if m == 0:
return n
else:
return gcd(m, n % m)
```
首先判断如果 m 等于 0,那么最大公约数就是 n,否则继续递归求解,将 m 和 n%m(n 除以 m 的余数)作为参数传入递归函数中。直到 m 等于 0,递归结束,返回 n。
例如,计算 24 和 16 的最大公约数:
```python
print(gcd(24, 16)) # 输出 8
```
这里首先调用 `gcd(24, 16)`,进入函数中,因为 m 不等于 0,所以继续递归调用 `gcd(16, 8)`,因为 24%16 的余数是 8,然后进入 `gcd(16, 8)` 函数中,继续递归调用 `gcd(8, 0)`,因为 16%8 的余数是 0,所以此时 m 等于 0,递归结束,返回 8,即 24 和 16 的最大公约数是 8。
用python编写函数,用欧几里得算法(辗转相除法)求两个数中的最大公约数。(不要用递归)
def gcd(a, b):
while b != 0:
temp = b
b = a % b
a = temp
return a
# 测试
print(gcd(12, 18)) # 6
print(gcd(24, 36)) # 12
print(gcd(17, 23)) # 1
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