Python编写程序，输入正整数n,m，通过递归函数用辗转相除法（欧几里得算法）求n,m的最大公约数

可以使用如下代码实现：

def gcd(n, m):
    if m == 0:
        return n
    else:
        return gcd(m, n % m)

n = int(input("请输入正整数n："))
m = int(input("请输入正整数m："))

print("最大公约数是：", gcd(n, m))

在这个代码中，`gcd` 函数使用递归方式实现了辗转相除法（欧几里得算法）。如果 `m` 等于 0，那么 `n` 就是最大公约数；否则，递归调用 `gcd(m, n % m)`，并返回结果。最后，我们使用 `input` 函数获取用户输入的 `n` 和 `m`，并输出计算结果。

相关问题

python递归函数辗转相除法求n，m最大公约数

可以使用递归函数实现辗转相除法求 n 和 m 的最大公约数。辗转相除法也叫欧几里得算法，具体实现如下：

def gcd(n, m):
    if m == 0:
        return n
    else:
        return gcd(m, n % m)

首先判断如果 m 等于 0，那么最大公约数就是 n，否则继续递归求解，将 m 和 n%m（n 除以 m 的余数）作为参数传入递归函数中。直到 m 等于 0，递归结束，返回 n。

例如，计算 24 和 16 的最大公约数：

print(gcd(24, 16))  # 输出 8

这里首先调用 `gcd(24, 16)`，进入函数中，因为 m 不等于 0，所以继续递归调用 `gcd(16, 8)`，因为 24%16 的余数是 8，然后进入 `gcd(16, 8)` 函数中，继续递归调用 `gcd(8, 0)`，因为 16%8 的余数是 0，所以此时 m 等于 0，递归结束，返回 8，即 24 和 16 的最大公约数是 8。

c语言输入两个正整数m和n，求其最大公约数和最小公倍数（用辗转相除法）。

在C语言中，我们可以使用欧几里得算法（也称为辗转相除法）来计算两个正整数m和n的最大公约数（Greatest Common Divisor，简称GCD），然后利用公式 GCD(m, n) * |m/n| 计算它们的最小公倍数（Least Common Multiple，简称LCM）。

以下是计算最大公约数和最小公倍数的步骤：

1. **计算最大公约数** (GCD):
- 如果 n 等于 0，那么 m 就是 GCD（因为任何数和 0 的最大公约数都是该数本身）。
- 否则，递归地计算 GCD(n, m % n)，这里的 m % n 表示 m 除以 n 的余数。
- LCM 通过下面的公式计算：LCM(m, n) = m * n / GCD(m, n)

以下是一个简单的C程序实现：

#include <stdio.h>

// 辗转相除法计算最大公约数
int gcd(int m, int n) {
    if (n == 0)
        return m;
    else
        return gcd(n, m % n);
}

// 计算最小公倍数
int lcm(int m, int n) {
    return (m * n) / gcd(m, n);
}

int main() {
    int m, n;
    
    printf("请输入两个正整数m和n：");
    scanf("%d %d", &m, &n);

    int result_gcd = gcd(m, n);
    int result_lcm = lcm(m, n);

    printf("最大公约数 (GCD): %d\n", result_gcd);
    printf("最小公倍数 (LCM): %d\n", result_lcm);

    return 0;
}