用Java编写程序,用辗转相除法求两个整数的最大公约数

在Java中，我们可以使用欧几里得算法（也称为辗转相除法或更相减损术）来计算两个整数的最大公约数（Greatest Common Divisor, GCD）。这个算法基于这样一个原理：对于任意两个正整数a和b，它们的最大公约数等于a除以b的余数c和b之间的最大公约数。

以下是使用Java编写的简单代码来实现辗转相除法：

public class GCD {
    public static int gcd(int num1, int num2) {
        if (num2 == 0) {
            return num1;
        } else {
            // 使用递归调用
            return gcd(num2, num1 % num2);
        }
    }

    public static void main(String[] args) {
        int a = 60; // 第一个整数
        int b = 48; // 第二个整数
        System.out.println("The greatest common divisor of " + a + " and " + b + " is: " + gcd(a, b));
    }
}

在这个例子中，`gcd`方法接受两个参数，如果第二个参数为零，那么返回第一个参数，因为任何数和零的最大公约数都是那个非零的数。否则，我们递归地调用`gcd`，传入第二个参数和第一个参数除以第二个参数的余数，直到找到余数为零的情况。