用Java编写程序求两个正整数的最大公约数

在Java中，可以使用欧几里得算法（也称为辗转相除法）来计算两个正整数的最大公约数（Greatest Common Divisor, GCD）。这个算法基于以下原理：两个数a和b（假设a > b），它们的最大公约数等于a除以b余数c（记作gcd(a, b) = gcd(b, c)），当c为0时，b就是最大公约数。

下面是一个简单的Java函数实现：

public class Main {
    public static int gcd(int num1, int num2) {
        if (num2 == 0) {
            return num1;
        } else {
            return gcd(num2, num1 % num2);
        }
    }

    public static void main(String[] args) {
        int a = 48; // 第一个正整数
        int b = 18; // 第二个正整数
        System.out.println("The GCD of " + a + " and " + b + " is: " + gcd(a, b));
    }
}

在这个例子中，`gcd()`函数递归地调用自身，直到找到两个数的余数为0，此时的除数即为最大公约数。