java编写一个应用程序，计算两个非零正整数的最大公约数和最小公倍数，要求两个非零正整数从键盘输入。

在Java中，你可以使用欧几里得算法（Euclidean Algorithm）来计算两个非零正整数的最大公约数（Greatest Common Divisor, GCD），然后利用这个GCD来计算最小公倍数（Least Common Multiple, LCM）。下面是一个简单的Java程序示例：

import java.util.Scanner;

public class Main {
    public static void main(String[] args) {
        Scanner scanner = new Scanner(System.in);
        
        // 请求用户输入两个非零正整数
        System.out.println("请输入第一个正整数:");
        int num1 = scanner.nextInt();
        if (num1 <= 0) {
            System.out.println("输入错误，需要是非零正整数！");
            return;
        }
        
        System.out.println("请输入第二个正整数:");
        int num2 = scanner.nextInt();
        if (num2 <= 0) {
            System.out.println("输入错误，需要是非零正整数！");
            return;
        }

        // 计算最大公约数
        int gcd = findGCD(num1, num2);

        // 计算最小公倍数
        int lcm = calculateLCM(num1, num2, gcd);

        // 输出结果
        System.out.printf("最大公约数（GCD）为: %d\n", gcd);
        System.out.printf("最小公倍数（LCM）为: %d\n", lcm);
    }

    // 欧几里得算法求最大公约数
    private static int findGCD(int a, int b) {
        if (b == 0)
            return a;
        return findGCD(b, a % b);
    }

    // 利用GCD计算最小公倍数
    private static int calculateLCM(int num1, int num2, int gcd) {
        return (num1 * num2) / gcd;
    }
}

在这个程序中，首先获取用户的输入，然后使用递归的方式计算GCD，最后利用公式 `LCM(a, b) = |a * b| / GCD(a, b)` 来计算LCM。