用java写一个应用程序，计算两个非0正整数的最大公约数和最小公倍数，要求两个非0正整数从键盘输入

在Java中，你可以使用欧几里得算法（Euclidean Algorithm）来计算两个非零正整数的最大公约数（Greatest Common Divisor, GCD），然后根据最大公约数和其中一个数来计算它们的最小公倍数（Least Common Multiple, LCM）。以下是一个简单的示例程序：

import java.util.Scanner;

public class GCDandLCM {
    public static void main(String[] args) {
        Scanner input = new Scanner(System.in);
        
        System.out.println("请输入第一个非零正整数:");
        int num1 = input.nextInt();
        
        System.out.println("请输入第二个非零正整数:");
        int num2 = input.nextInt();

        while (num1 != 0 && num2 != 0) {
            // 使用欧几里得算法计算最大公约数
            int gcd = findGCD(num1, num2);
            num1 = num2;
            num2 = gcd;
        }
        System.out.println("这两个数的最大公约数是: " + num1);

        // 根据最大公约数和其中一个数计算最小公倍数
        int lcm = num1 * num2 / gcd;
        System.out.println("这两个数的最小公倍数是: " + lcm);
    }

    // 欧几里得算法计算最大公约数
    private static int findGCD(int a, int b) {
        if (b == 0) {
            return a;
        } else {
            return findGCD(b, a % b);
        }
    }
}

用户将被提示输入两个非零正整数，程序会计算并输出它们的最大公约数和最小公倍数。