输入两个正整数a和b，求两个正整数的最大公约数和最小公倍数.Java

可以使用辗转相除法求最大公约数，公式为：

gcd(a,b) = gcd(b,a%b)

而最小公倍数可以通过最大公约数求得，公式为：

lcm(a,b) = a*b/gcd(a,b)

Java代码实现如下：

import java.util.Scanner;

public class Main {
    public static void main(String[] args) {
        Scanner scanner = new Scanner(System.in);
        int a = scanner.nextInt();
        int b = scanner.nextInt();
        int gcd = gcd(a, b);
        int lcm = lcm(a, b, gcd);
        System.out.println("最大公约数：" + gcd);
        System.out.println("最小公倍数：" + lcm);
    }

    // 求最大公约数
    public static int gcd(int a, int b) {
        if (a < b) {
            int temp = a;
            a = b;
            b = temp;
        }
        while (b != 0) {
            int temp = a % b;
            a = b;
            b = temp;
        }
        return a;
    }

    // 求最小公倍数
    public static int lcm(int a, int b, int gcd) {
        return a * b / gcd;
    }
}

示例输入1：

24 36

示例输出1：

最大公约数：12
最小公倍数：72

示例输入2：

15 25

示例输出2：

最大公约数：5
最小公倍数：75