输入两个正整数,分别存入变量 a b,求最大公约数和最小公倍数. 最大公约数算法思路:
时间: 2024-04-18 22:27:27 浏览: 32
欧几里得算法(辗转相除法)是求最大公约数的常用算法。它的基本思路是通过连续除法的方式,将两个数的较大值不断除以较小值,直到余数为0。最后一次除法的除数就是最大公约数。
具体实现如下:
1. 令变量a为两个正整数中较大的数,变量b为较小的数。
2. 用a除以b,得到余数r。
3. 若r等于0,则b即为最大公约数。
4. 若r不等于0,则将b赋值给a,将r赋值给b,然后重复步骤2。
最小公倍数可以通过最大公约数来计算,公式为:两个数的乘积除以最大公约数。
具体实现如下:
1. 令变量a为两个正整数中较大的数,变量b为较小的数。
2. 计算最大公约数gcd。
3. 最小公倍数lcm = (a * b) / gcd。
请注意,以上算法假设输入的两个正整数a和b不为0。如果其中一个数为0,则最大公约数和最小公倍数都为另一个非零数。
相关问题
输入两个正整数a和b,求两个正整数的最大公约数和最小公倍数.Java
可以使用辗转相除法求最大公约数,公式为:
gcd(a,b) = gcd(b,a%b)
而最小公倍数可以通过最大公约数求得,公式为:
lcm(a,b) = a*b/gcd(a,b)
Java代码实现如下:
```java
import java.util.Scanner;
public class Main {
public static void main(String[] args) {
Scanner scanner = new Scanner(System.in);
int a = scanner.nextInt();
int b = scanner.nextInt();
int gcd = gcd(a, b);
int lcm = lcm(a, b, gcd);
System.out.println("最大公约数:" + gcd);
System.out.println("最小公倍数:" + lcm);
}
// 求最大公约数
public static int gcd(int a, int b) {
if (a < b) {
int temp = a;
a = b;
b = temp;
}
while (b != 0) {
int temp = a % b;
a = b;
b = temp;
}
return a;
}
// 求最小公倍数
public static int lcm(int a, int b, int gcd) {
return a * b / gcd;
}
}
```
示例输入1:
```
24 36
```
示例输出1:
```
最大公约数:12
最小公倍数:72
```
示例输入2:
```
15 25
```
示例输出2:
```
最大公约数:5
最小公倍数:75
```
输入两个正整数a和n求最大公约数和最小公倍数
以下是求解最大公约数和最小公倍数的Python代码:
```python
# 输入两个正整数a和n
a = int(input("请输入第一个正整数:"))
n = int(input("请输入第二个正整数:"))
# 求最大公约数
def gcd(a, b):
if b == 0:
return a
else:
return gcd(b, a % b)
# 求最小公倍数
def lcm(a, b):
return a * b // gcd(a, b)
# 输出结果
print("最大公约数为:", gcd(a, n))
print("最小公倍数为:", lcm(a, n))
```
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