最大公约数和最小公倍数输入两个正整数m和n,求其最大公约数和最小公倍数
时间: 2023-11-22 18:06:10 浏览: 136
最大公约数是指两个或多个整数共有约数中最大的一个,最小公倍数是指两个或多个整数公有的倍数中最小的一个。在计算最大公约数和最小公倍数时,可以使用辗转相除法和两数之积除以它们的最大公约数的方法来求解。
辗转相除法是指用较大的数除以较小的数,再用较小的数去除以余数,直到余数为0为止,此时较小的数就是最大公约数。最小公倍数可以通过两数之积除以它们的最大公约数来求解。
下面是一个C语言的示例代码,用于计算输入的两个正整数的最大公约数和最小公倍数:
```c
#include <stdio.h>
int main() {
int a, b, t, r, n;
printf("请输入两个数字:\n");
scanf("%d %d", &a, &b);
if (a < b) {
t = b;
b = a;
a = t;
}
r = a % b;
n = a * b;
while (r != 0) {
a = b;
b = r;
r = a % b;
}
printf("这两个数的最大公约数是%d,最小公倍数是%d\n", b, n / b);
return 0;
}
```
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求两数的最大公约数和最小公倍数 输入两个正整数m和n,求其最大公约数和最小公倍数
最大公约数是指能够同时整除两个或多个整数的最大正整数,最小公倍数是指能够同时被两个或多个整数整除的最小正整数。下面是两种求解最大公约数和最小公倍数的方法:
1.辗转相除法:假设a、b是两个正整数,求它们的最大公约数,用a除以b,得到余数c,再用b除以c,得到余数d,如此反复,直到余数为0为止,此时的除数就是a、b的最大公约数。最小公倍数等于两数之积除以最大公约数。
2.枚举法:假设a、b是两个正整数,求它们的最大公约数,从1开始枚举,找到a、b的公约数,取最大值即为它们的最大公约数。最小公倍数等于两数之积除以最大公约数。
输入两个正整数m和小n求其最大公约数和最小公倍数
以下是求两个正整数m和n的最大公约数和最小公倍数的Python代码:
```python
# 定义函数,求最大公约数
def gcd(m, n):
if m < n:
m, n = n, m
while n != 0:
temp = m % n
m = n
n = temp
return m
# 定义函数,求最小公倍数
def lcm(m, n):
return m * n // gcd(m, n)
# 输入两个正整数m和n
m = int(input("请输入第一个正整数m:"))
n = int(input("请输入第二个正整数n:"))
# 输出最大公约数和最小公倍数
print("最大公约数为:", gcd(m, n))
print("最小公倍数为:", lcm(m, n))
```